珠海市2012-2013年高一上期末数学试卷及答案.doc

《珠海市2012-2013年高一上期末数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测高一数学试题及参考答案参考公式：球的表面积，球的体积，圆锥侧面积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（集合的运算）集合，，则（）A．B．C．D．2.（函数的概念）下列四个函数中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.（直线的截距）直线在轴上的截距为，则（）A.B.C.D.4.（函数的单调性）下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．5.（直线平行）已知直线和直

2、线，它们的交点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（-2，-1）6.（函数的图像）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）(A)(B)(C)(D)7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A．B．C．D．8.（函数的零点）已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：123456132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8函数在区间上有零点至少有（）A．2个B.3个C.4个D.5个9.（球的体积与表面积）已知正方体

3、的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是，那么球的表面积等于（）A．B.C.D.10（函数的奇偶性和单调性）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置.11.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是.12.（直线的斜率）直线的斜率是.13.（幂函数）幂函数的图象过点，则______.14.（定义域）函数的定义域为.15.（分段函数与解不等式）已知函数则的值．

4、16.（立体几何的综合）已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若a∥，则a平行于内的所有直线；③若，n且∥，则∥n；④若l，，则⊥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题:18.(指数与对数的运算)（本题满分8分）计算：(1)；(2)19（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式.BACxyO19.(直线方程)（本题满分10分）已知三个顶点是，，（1）求边上的垂直平分线的直线

5、方程；（7分）（2）求点到边所在直线的距离．（3分）20.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点。(1)求证：；(2)求证：；（3）求三棱锥的体积.、珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测高一数学试题及参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.D11.D12.B13.;214.15.16.17.18.19.20.①④21.解：（1）原式=…………（4分）（2）原式=…………………………（8分）22.解：（1），，

6、………（2分）则所求直线的斜率为：………………………………………（4分）又的中点的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：……………………………………………………………（7分）（2）直线的方程为：则点到直线：的距离为：……（10分）23.解：（1）证明：∵，…………（2分）…∴……………（3分）（2）证明：在直三棱柱中……………………………（4分）……………………………（5分）………………………………………（6分）………………………………………………（7分）（3）…………………………………………

7、………（8分）……………………………………（10分）24.解：（1）由图可知二次函数的零点为………………（2分）（2）设二次函数为,点在函数上，解得所以…………………………………（6分）（3），开口向下，对称轴为当，即时，在上递减……………………（8分）当，即时，在上递增综上所述或………………………………………………（10分）注：第(1)小题中若零点写为，，扣1分。25.解：(1)…………………………………………………（2分）所以函数的定义域为………………………………………………（3分）(2)任意取

8、，则……………………………………………（4分）即………………………………………………………………（6分）所以函数是奇函数．…………………………………………………………（7分）(3)由，可得，即……………………………………………（9分）………………………………………（11分）所以，………………………………………（12分）