分式及分式方程.ppt

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1、数学第4讲　分式及其运算第一章　数与式B≠0B＝0A＝0且B≠0同一个不等于零的整式3．分式的运算法则4．最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式．5．分式的约分、通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质．把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．6．分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，

2、运算结果必须是最简分式或整式．1．分式与分数有许多类似的地方，因此在分式的学习中，要注意与分数进行类比学习理解．2．分式运算中的常用技巧分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解．如：①分组通分；②分步通分；③先“分”后“通”；④重新排序；⑤整体通分；⑥化积为差，裂项相消．3．分式求值中的常用技巧分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化．主要有以下技巧：①整体代入法；②参数法；③平方法；④代入法；⑤倒数法．BDAABB分式的概念，求字母的取值范围x≠11D3分式的性质AC【点评】(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都

3、不得与此相违背，否则分式的值改变；(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值．A分式的混合运算分式的化简求值【点评】分式化简求值时，应注意：当自主确定代数式中字母的取值时，一定要注意所选取的值不能使原分式中的分母为0；另外可整体代入计算的要整体代入，以达到简便计算的目的．51.分式化简求值)答题思路分式化简求值的一般步骤第一步：若有括号的，先计算括

4、号内的运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；第二步：若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋、－”就只有“×或·”，简称：除法变乘法；第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算，简称：先算乘法；第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式，简称：再算加减；第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义，简称：代入求值.4.勿忘分母不能为零)