极限的运算法则与复合函数的极限ppt课件.ppt

《极限的运算法则与复合函数的极限ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、微积分1第四节　极限运算法则与复合函数的极限一、极限的四则运算法则三、复合函数的极限二、求极限举例四、小结第一章2一、极限的四则运算法则则有定理2.7若推论1、推论3、推论2、3为无穷小定理2.9若且B≠0,则有证:因有其中设无穷小有界因此由极限与无穷小关系定理得为无穷小,4注2：对定理2.9，B不为０；推论1、2、3只适用于有限个函数。注１：在同一变化趋势下，极限都要在，否则不能用上述法则。则一定不存在；注3：若,其中只有一个存在，则不一定不存在；注4：若，两个极限都不存在，比如：5二、求极限举例例1例2解原式解原式6小结:注：当f(x)为初等函数时，

2、x0为定义域内的点，则7分析：x=3时分母为0例3、解、原式8例4、设，求b、c的值解、因为分母趋于0极限的反问题且极限存在所以必有存在否则原极限应当为无穷大得c=-3-b9结论：如果存在，且则必有证明：10例5求解:x=1时分母=0,分子≠0,但因11例6求解:时,分子分子分母同除以则分母“抓大头”原式12小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.13例7解先变形再求极限.注意：无限个无穷小量的和不一定是无穷小。另例14意义：三、复合函数的运算法则15例8求解:令已知∴原式=16例9求解:方法1则令∴原式方法

3、217四、小结与思考练习题2、极限求法：(1)多项式与分式函数代入法求极限;(2)消去零因子法求极限;（0/0型）（因式分解、有理化）(3)利用无穷小运算性质求极限;(4)利用通分方法求极限;（∞-∞型）(5)分子分母同除最大项。（∞/∞型）1、极限的四则运算法则和推论3、复合函数的极限运算法则18一、填空题:练习题19二、求下列各极限:2021练习题答案22