因式分解法课件.2.3因式分解法解一元二次方程.ppt

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1、第2.2.3因式分解法第二章一元二次方程复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。(x+m)2=n（n≥0）一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0相信你行：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边

2、易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。例题解析：解下列方程（1）x(x-5)=3X解：原方程可变形为X2-8x=0∴X(X-8)=0∴X=0或X-8=0∴X1=0,X2=8解：原方程可变形为2X(5x-1)-3(5X-1)=0∴(5X-1)(2x-3)=0∴5X-1=0或2x-3=0∴X1=0.5，X2=1.5(2)2X(5x-1)=3(5X-1)解：原方程可变形为[(35-2x)+30][(35x-2x)

3、-30]=0∴(65-2x)(5-2x)=0∴65-2x=0或5-2x=0∴X1=32.5，X2=2.5(3)(35x-2x)2-900=0小试牛刀：1、解下列方程：（1）x(x-3)=5x（2）2x(x-1)=1-x（3）(X-5)2=42、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分

4、解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?布置作业：课本49页习题2.71、2