高一升高二分班物理.doc

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1、人人教育高一升高二数学检测题张党光一、选择题:1、如果-1

2、=f(x)的图象向下平移3个单位,在向右平移个单位,得到y=sinx的图象,则函数f(x)的解析式为y=sin(x+)+37、有两个等差数列,满足,则=三、解答题:8、已知等差数列中。(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2、4、8、…、、…项,按原来的顺序排成一个新数列,试求的前n项和。解:(1)设等差数列的首项为,公差为d,由已知得…………2分解得=5d=3∴=5+3(n-1)即=3n+2…………4分(2)已知,数列的通项为…………6分…………8分9、已知a,bR,且a+b=1,求证:(a+2)+(b+2)

3、≥.证明:∵a,bR,且a+b=1,∴设a=+t,b=-t,(tR)则(a+2)+(b+2)=(+t+2)+(-t+2)=(t+)+(t-)=2t+≥.∴(a+2)+(b+2)≥.10、已知解:由得即…………2分∵∴又∵>0∴∴…………4分∴…………6分…………8分ABCDA1B1C1M11、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面

4、BB1C1C;(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由.解:(Ⅰ)∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.∵底面ABC⊥平面BB1C1C,∴AD⊥侧面BB1C1C.∴AD⊥CC1.(Ⅱ)延长B1A1与BM交于N,连结C1N.∵AM=MA1,∴NA1=A1B1.∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1.∴C1N⊥C1B1.∵截面NB1C1⊥侧面BB1C1C,∴C1N⊥侧面BB1C1C.∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C.∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C.(Ⅲ)解:结论是肯定

5、的,充分性已由(2)证明.下面证必要性:过M作ME⊥BC1于E,∵截面MBC1⊥侧面BB1C1C,∴ME⊥侧面BB1C1C.又∵AD⊥侧面BB1C1C,∴ME∥AD.∴M,E,A,D共线.∵AM∥侧面BB1C1C,∴AM∥DE.∵CC1⊥AM,∴DE∥CC1.∵D是BC的中点,∴E是BC1的中点.∴AM=DE=CC1=AA1.∴AM=MA1.12、定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意的x、y∈(-1,1),都有;②当x∈(-1,0)时,f(x)>0。(1)求证:f(x)是奇函数;(2)试解不等式:解:(a)

6、令a=b=0则∴f(0)=0…………2分又∵x∈(-1,1),则-x∈(-1,1)而∴f(x)是奇函数…………4分(b)由得(*)…………5分由(a),不等式可化为根据条件①,得…………7分根据条件②,有解得…………9分再由(*)式,得不等式的解集为…………10分

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