逻辑联结词ppt课件.ppt

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1、1.3简单的逻辑联结词第一课时1问题提出1.命题的定义是什么？用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？若，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.若，则p是q的充要条件.23、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？在逻辑上如何理解、分辨类似的问题，是我们需要探究的课题.3且与或4探究（一）：逻辑联结词“且”思考1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.5思考2：对于命题“矩形的对角

2、线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？矩形的对角线相等且互相平分.6思考3：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”，这里的命题p和命题q要求是真命题吗？不要求是真命题.7思考4：在如图所示的串联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡发亮？pq思考5：如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯泡发亮与命题p∧q的真假有什么关系？8思考6：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？pqp∧q真真真真假真假真真假假假真假假假当p

3、、q都是真命题时，p∧q为真命题；当p、q中有一个是假命题时，p∧q为假命题.一假则假9探究（二）：逻辑联结词“或”思考1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）27是9的倍数；（2）27是7的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；10思考2：对于命题“有两个内角相等的三角形是等腰三角形”和“有两个内角相等的三角形是直角三角形”，用联结词“或”联结这两个命题，得到的新命题是什么？有两个内角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形11思考3：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”，这里的命题p和命题q要求是

4、真命题吗？不要求是真命题.12思考4：在如图所示的并联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡发亮？pq思考5：如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯泡发亮与命题p∨q的真假有什么关系？13思考6：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q的真假有什么关系？当p、q中有一个是真命题时，p∨q为真命题.当p、q都是假命题时，p∨q为假命题；pqp∨q真真真真假真假真真假假假真真假真一真则真14例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直

5、，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.理论迁移（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.（假）（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分.（真）（3）p∧q：35是15的倍数且是7的倍数.（假）15例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.（1）1是奇数且1是素数.（假）（2）2是素数且3是素数.（真）16例3判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(4)“p∧q真”的

6、充分不必要条件是“p∨q真”.真真假假17例4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶.p∧qp∨q18思考：已知p:函数f(x)=logax是减函数，q:

7、x+2

8、-

9、x-1

10、≤a对x∈R恒成立，若p∧q为假，且p∨q为真，求a的范围.19小结作业1.数学上，“且”与“或”叫做逻辑联结词，不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题.2.若p∧q为真，则p∨q为真

11、，反之不成立.20作业：P18习题1.3A组：1，2.B组：1.211.3简单的逻辑联结词第二课时22问题提出1.命题“p∧q”和“p∨q”的含义分别是什么？p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题.p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题.232.命题p、q的真假与命题“p∧q”和“p∨q”的真假分别有什么关系？当且仅当p、q都是真命题时，p∧q为真命题；当且仅当p、q都是假命题时，p∨q为假命题.3.逻辑联结词不只是“且”与“或”，其中“非”也是一个常用的逻辑联结词，对此，我们再作些理论分析.24“非”25探究（一）：逻辑联结