高一数学必修一综合训练试卷.doc

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1、高一数学必修一综合训练试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.2．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（）A．y=x-1和B．y=x0和y=1C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．和3．下列等式能够成立的是（）A．B．C．D．4．已知是R上的减函数，则满足的的取值范围是A．B．（）∪（1，）C．

2、（）∪（0，1）D．（1，）5．下列函数中不能用二分法求零点的是A．B．C．D．6.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A．B．C．y＝x2D．y＝1－x7．已知集合,则A．B．C．D．8.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．第9题图9．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A．指数函数：B．对数函数：C．幂函数：D．二次函数：10．定义两种运算：ab=,ab=

3、，则函数f(x)=的奇偶性为（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答卷的相应位置．11．计算：若，则=.12.的定义域为_________________.13.函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为　　　　　　　．14．在中，最大的数是_____________________.1234314215.已知与分别由下表给出：1234432125xyO16题图那是__________

4、______.16．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．AB17题图17.（本题满分12分）记符号（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑.（2）若，，求和.（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）8．（本题满分12分）已知是R上的偶函数，时，（1）当时，求的解析式.（2）作出函数的图象，并指出其单调区间.19.（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表

5、如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；（1）函数在区间上递增.当时，.（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.DAEBFCGH20．（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个

6、顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？21．（本小题满分10分）设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。22．（本小题满分12分）已知函数（1）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.一

7、、选择题DDCBCDCBAA二、填空题11．1；12．；13．；14．；15．1；16．（-2，0）∪（2，5]三、解答题AB17题图17．（1）………………………4分（2）A-B=；………………………10分（3）………………………12分18．解：（1）设，则，……1分∵时，。∴………………2分∵是R上的偶函数∴（)………………3分（2）列表01230-103-3-2-130两个表各一分，若只列一个表但交代了奇偶性就则不扣分……………………………………5分图略(说明：y轴两侧，一侧画对给2分，两侧都

8、对给3分)………………………8分单增区间（-1，0）和（1，+）；单减区间（-，-1）和（0，1）。……………12分19．解：(1).；当………………4分(2).证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且又函数在（0，2）上为减函数.……………………9分(3)思考：…………12分20．（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，………………1分SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。………………2分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（