高一第三次月考数学试题.doc

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1、北大附中成都新津实验学校2011—2012学年第一学期高一第三次月考数学试卷时间120分钟满分150分命题人苟泰成温馨提示：答案必须写在答题卷上，否则不得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若，则等于（）A、B、C、D、2、.已知,,则()3．函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在上为增函数，那么（）A．B．0＜ω≤2C．D．ω≥24.设偶函数在上具有单调性，则的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定5.设，则的大小顺序为（）A、B、C、D、6.如果二次函

2、数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.若，则函数的图象可能是下列四个选项中的（）xyOAxyOBxyOCxyOD8.甲、乙两个经营小商品的商店，为了促销某一商品（两店的零售价相同），分别采取了以下措施：甲店把价格中的零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了100件，且两店的销售额相同，那么这种商品的价格不可能是（）A．元B．元C．元D．元9.已知在上单调递减，则的取值范围是（）A、B、C、D、以上答案都不对10.函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D11.定义在区间上的奇函数为

3、增函数;偶函数在区间上的图象与的图象重合,则在时,给出下列不等式:①.②.③.④.其中成立的是(）A、①与④B、②与③C、①与③D、②与④210y/m2t/月2381412.图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间学校：班级：姓名：考号：装订线分别为、、，则.其中正确的是()A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤二、填空题（每题4分，共4×4=

4、16分）13、已知元素在影射下的象是，则在下的原象是.14．对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的快乐点.由此，函数的图象上快乐点的坐标为.15.设已知函数它满足对任意的，则的取值范围是16.已知函数的定义域是，考察下列四个结论：①若，则是偶函数；②若，则在区间上不是减函数；③若，则方程在区间内至少有一个实根；④若R，则是奇函数或偶函数.其中正确的是.答题卷一、选择题题号123456789101112答案一、填空题13141516三、解答题（共74分，解答应有必要的解题说明及步骤）17．（本题满分12分）（1）已知，求的

5、值。（2）设，求：；18、（本题满分12分）已知函数f(x)＝x2－x＋k，且满足log2f(a)＝2,f(log2a)＝k,(a≠1).(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x为何值时，log2f(x)＜f(1)＜f(log2x).19（本小题满分12分）设(1)求的定义域;(2)求证是偶函数,(3)求证:>020、(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50

6、元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益为多少？21、（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。22．（本题满分14分）已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又函数，θ∈，若集合M={m

7、g（θ）>0}，集合N={m

8、f[g（θ）]＜0}，求M∩N。