消元 ----二元一次方程组的解法.ppt

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1、8.2消元——解二元一次方程组（第一课时）我们是如何来求得这个方程组的解呢?问题：你会用二元一次方程组解决问题吗？体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．探究新知问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10-x)=16像上面一样“将

2、方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。归纳：消元和转化y=10-x探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知解：由①，得把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②把x=6代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？设：这个对胜x场，负y场．据题意可列方程为：③

3、例1用代入法解方程组例题精讲x–y=3①3x-8y=14②二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．探索方法方法总结解二元一次方程组的一般步骤变形选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。代入将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。求解解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，

4、求得另一个未知数的值写解写出原二元一次方程组的解小试牛刀练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）①②（2）①②小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元(未知数)求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？（转化的数学思想）生活中的数学问题1木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？多少板凳？2、“鸡兔同笼”，今有鸡兔同笼，上有三十五

5、头，下有九十四足。问鸡兔各几何？作业设计课后作业：课本第97页练习第2题课后练习：课本第93页第1、2题