几何初步知识总复习建议.ppt

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1、房山进校:许贺惠2007年4月空间观念复习建议几何初步知识总复习建议一.几何知识是小学数学学习的重要内容二.小学几何教学是中学数学学习的基础三.沟通小学几何知识的内在联系四.掌握小学几何知识的思想方法五.解决小学几何知识的典型题目一、几何知识是小学数学学习的重要内容几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具，让学生通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征，掌握有关的知识。重视直观教学，加强动手操作，发展学生的空间观念，是几何教学的重要规律。二、小学几何教学是中学数学学习的基础1．小学已经出现的平面图形的有关计算公式，初中不

2、再作为新知识重新出现．2．小学已经出现过的某些几何概念，初中将重新表述，但与小学教材里的表述没有本质上的差异。如平行线的定义，初中和小学都说：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。”而梯形的定义，小学表述为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。初中则表述为“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。尽管在表述句式上略有不同，但没有本质上的差异。4．小学里已经出现过的性质、定理，因为缺乏理论依据，初中将加以推理证明。3．小学里已经出现过的某些几何概念，初中将重新表述，且与小学的表述有本质上的差异。如小学里三角形的定

3、义表述为“由三条线段围成的图形，这样的图形叫做三角形”。“围成”不能确切地表示“首尾连接”，因为交叉，重叠也能是围成。初中则表述为“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形”。“不在同一直线上”与“首尾顺次连接”都突出了三角形定义上的本质属性。三、沟通小学几何知识的内在联系等边三角形边正方形角圆环相交角平行（垂直）直线射线线段直角钝角平角锐角周角点线面体圆三角形四边形等腰三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形平行四边形长方形梯形旋转体圆柱套管长方体正方体多面体圆锥多边形不等边三角形扇形第一部分：平面图形复习圆

4、C=d=2rS=r2S=(a+b)h周长面积长方形C=2(a+b)S=ab正方形S=a2平行四边形S=ah三角形S=ah梯形C=4aS=∏r2S=abS=a2S=ahs=(a+b)hS=ahπrr平面图形面积计算公式推导过程S=(a+b)hS=ahS=ahS=ab(h)S=a2平面图形面积计算公式的联系安排如下活动，可以进一步帮助复习。1.在方格纸上，画周长为12.56的平面图形，看哪个组画的多。2.你能计算它们的面积吗？3.小组交流，你们还发现了什么？可能出现情况1.画圆形，半径为2，唯一一种画法，面积为12.56。2.画长

5、方形，根据长和宽不同情况可以有许多种不同情况，但它们长宽的和一定是6.28。会发现，长和宽越接近，面积越大；长和宽相等时，面积最大。3.画三角形，应满足两边之和大于第三边的基本条件。如果画一般三角形，不易求出面积，因不知道三角形的高；如果画直角三角形，需考虑是否符合勾股定理。4.画平行四边形，易画而不知道高，不易求出面积。5.画梯形，如果画一般梯形，不易求出面积，因不知道梯形的高；如果画直角梯形，需考虑是否符合勾股定理。or=2r:12.56÷2÷=2S:22×=12.563.143.145.281324.283.281×5.

6、28=5.282×4.28=8.563.14×3.14=9.85963×3.28=9.844.282普通平行四边形易画而不知道高，不易求出面积。4.981.31.20.54.48这个平行四边形符合勾股定理：0.52+1.22=1.324.98×1.2=5.9765322.56如果画一般梯形，不易求出面积，因不知道梯形的高。330.284.285这个梯形符合勾股定理：32+42=52（4.28+0.28）×3÷2=6.841.棱长总和：长方体,正方体都有12条棱2.表面积：长方体：S长=（ab+ac+bc）×2正方体：S正=6a

7、2圆柱：S侧=C底hS表=S侧+2S底（＝S侧+S底）第二部分：立体图形复习3.体积:V长=abh=ShV正=a3=ShV长=ShV圆柱=S底hS底hV锥=C圆hC圆hrr÷2圆柱体表面积=底面周长×（高+半径）当无盖（或底）时所需材料面积底面周长×（高+半径）圆柱表面积计算方法（补充）C长方形C正方形C圆hhhC三角形h…………S侧=Ch直柱体侧面积直柱体表面积=侧面积+2倍底面积直柱体侧面积和表面积V=abhV=a3V=shV=sh直柱体……直柱体体积三棱柱:V=sh四棱柱：V=sh等底等高时V柱=3V锥V锥=V柱等底等体

8、积时h锥=3h柱h柱=h锥圆柱与圆锥底面积、高、体积之间的关系等高等体积时s锥=3s柱s柱=s锥如左图所示，圆锥的高是圆柱的，圆柱与圆锥底面积的比是5:4，圆锥的体积是圆柱的。可以按份列表来解答问题254高底面积体积圆柱圆锥315÷15=四、掌握小学几何知识的思想方法1.渗透