相交直线所成的角.1.2相交直线所成的角.ppt

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1、相交直线所成的角本节内容4.1.2胥甜生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线这一组图片有什么共同特点？想一想在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。.问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出.问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？【思考】这两个角的顶点和两边有什么特点?对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长

2、线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？∠2和∠4做一做问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？你能说出∠1=∠3的道理吗？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．如图，设直线AB，CD都与第三条直线MN相交（有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截），可以构成八个角。BACDMN15267843我们把这种图形称为“三线八角”（直线ＭＮ为截线，直线ＡＢ和直线ＣＤ为被截直线）观察观察一∠1与∠5的位置特征（1）图中的∠1与

3、∠5的位置关系是：在直线AB、CD的，在直线MN的。（2）具有∠1和∠5的同种位置关系的角还有：。（3）在两条被截直线AB、CD，在截线MN，这种位置关系的一对角叫做同位角。同方。同侧∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8同一方向同侧观察二∠3与∠5的位置特征（1）图中的∠3与∠5的位置关系是：在直线AB、CD的在直线MN的。（2）具有∠3和∠5的同种位置关系的角还有：___________。（3）在两条被截直线AB、CD，在截线MN，这种位置关系的一对角叫做内错角。一对角叫做内错角之间两侧∠4和∠6之间两侧观察三∠3与∠6的位置特征（1）图中

4、的∠3与∠6的位置关系是：在直线AB、CD的_________，在直线MN的________。（2）具有∠3和∠6的同种位置关系的角还有：________________________。（3）在两条被截直线AB、CD__________，在截线MN_________，这种位置关系的一对角叫做同旁内角之间同侧∠4和∠5之间同侧【总结】两条直线被第三条直线所截,构成8个角:1.同位角:在被截直线的_________,截线的_____的一对角.2.内错角:在被截直线_____,截线的_____的一对角.3.同旁内角:在被截直线_____,截线的

5、_____的一对角.同一方向同侧之间两侧之间同侧判断两角位置关系的方法判断两角边的情况:公共边所在的直线为截线,另外两边为被截线.例1.如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.同旁内角是∠1和∠5，∠4和∠6；应用解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8。同位角是∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角是∠1和∠6，∠4和∠5；24135678DBACEF例2如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？举例解：∠2=

6、∠3，理由：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）归纳：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.1、如图，直线DE与AB，AC相交，构成8个角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.解：同位角是∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角是∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角是∠1和∠5，∠4和∠6.达标训练2、如图，若直线a、b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠3是_______；(2)∠1与∠5是______；(3)∠

7、3与∠5是_______；(4)∠4与∠5是______；第2题图对顶角同位角内错角同旁内角3、如图，∠1和∠4是AB、_____被______所截得的______角，∠3和∠5是______、______被_______所截得的_______角，∠2和∠5是______、______被______所截得的______角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.第3题图题图第4题图4、如图，AB、DC被BD所截得的内错角是________，AD、BC被AC所截得的内错角是_________，∠ABC的同旁内角是_________

8、_____CDBE同位ABBCAC同旁内ABCDAC内错∠4和∠5∠1和∠5∠3和∠7∠ABD，∠BCD，∠3，∠8课堂小结2.在图形中识别邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内