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时间：2020-03-13
《高中数学 3.3.5函数的极值与导数课件 新人教A版选修1-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、温故知新1.函数的单调性与其导函数的正负的关系:2.用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:如图,函数y=f(x)在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?y=f(x)xOyabxOycdefhg【探究1】1、极值点与极值的概念我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点、极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值。【注】（1）极值反映了函数在某一
2、点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质.（2）函数的极大值一定大于函数的极小值吗？【注】（1）极值反映了函数在某一点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质；（2）函数的极值不是唯一的；（3）函数的极大值不一定大于函数的极小值。y=f(x)在这些点的导数值是多少?在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?y=f(x)xOyabxOycdefhg【探究2】【归纳】2、函数极值与导数的关系【归纳】2、函数极值与导数的关系【归纳】2、函数极值与导数的关系【注】对于可导函数而言，导数值为0的点是该点为
3、函数极值点的必要不充分条件。[例1]求函数f(x)=x3－4x+4的极值.[变式训练]已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1处有极值0，求常数a，b的值.[例2]一般地,求函数y=f(x)的极值的方法是:三、课堂小结
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