二次函数复习教案.doc

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1、二次函数复习目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。复习重、难点：函数综合题型复习过程：例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²二次函数的一般形式:y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax

2、²＋c当c＝0时，y＝ax²＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax²例2．若函数为二次函数，则m的值为。二次函数表达式•顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)•一般式：y=ax²+bx+c（a≠0)•交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)•函数y=(x+1)²-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是，当时，函数y有最__值，是，当x__时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大。小结抛物线y=a(x+h)²+k(a>0)y=a(x+h)²+k(a<0)开口方向向上向下对称轴直线x=-h直线x=-h顶点坐标（-h，k)最低点（-h，k）最高点最值当x=-h时,最小

3、值为k.当x=-h时,最大值为k增减性X<-h,y随着x的增大而减小.X<-h,y随着x的增大而增大.X>-h,y随着x的增大而减小.X>-h,y随着x的增大而增大.结论:抛物线y=a(x+h)²+k与y=ax²形状相同，位置不同。a越大开口越小例3、抛物线y=-2x²+4x+6（1）求顶点坐标A，对称轴，与x轴交于B、C两点的坐标，与y轴交于D点的坐标，（2）求四边形ABCD的面积。例4、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销

4、售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围．课堂检测一、填空题1．写出一个开口向上与y轴交点纵坐标为-1且经过点(1，3)的抛物线解析式.2.将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是。3．已知二次函数，当x_____时，y随x的增大而增大.4.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是。5.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，，则的大小关系是。6.抛物线+3与坐标轴的交点共有个。7.Y=-2(x-1)2＋5的图象

5、开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值随着x值的增大而。8.抛物线的顶点坐标是.对称轴是。9.如图，平行于y轴直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位.10．二次函数（）的图象如图所示，则正确的是()A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．以答案上都不正确11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）A．ac＜0B.b2－4ac＜0C.b＞0D.a＞0、b＜0、c＞0（第9题）（第10题）（第11题）二、解答题1.如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．(1)求a的值和该抛

6、物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．