勾股定理整理知识点.ppt

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1、第一章勾股定理回顾与思考1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________.2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c=_________，b=_________，a=_________.知识要点知识要点3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________.4．勾股数：满足________的三个________，称为勾股数.例1：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别

2、为3、4，求第三边长的平方．解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长的平方为25；（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为7．2．已知Rt△ABC中，，若，求Rt△ABC的面积．例2：利用勾股定理求图形面积例3：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状或求角度1.在△ABC中，的对边分别为a，b，c，且，则（）（A）∠A为直角（B）∠C为直角（C）∠B为直角（D）不是直角三角形2．已知△ABC的三边为a，b，c，有下列各组条件，判定△ABC的形状．（1）（2）例4：勾股定理及逆定理的综合应用1.B港有甲、乙两艘渔船，若甲

3、船沿北偏东60o方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解：甲船航行的距离为BM=16（海里）乙船航行的距离为BP=30（海里）．∵，∴∴△MBP为直角三角形，∴∴乙船是沿着南偏东300方向航行的．2．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？你能画出示意图吗?解:设伸入油桶中的长度为xm,则最长时:最短时:∴最长

4、是2.5+0.5=3(m)．答:这根铁棒的长应在2～3m之间．∴最短是1.5+0.5=2(m)．练习1练习2练习33．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三BAB两条线路,看明白了吗?4．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．解:答：沿AB走最近，最近距离为25．