西华大学运筹学例题及答案.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外作业及答案1。用单纯形法解LP问题线性规划cj6-2300cBxBbx1x2x3x4x50x422-12100x5410401cj-zj6-23006x111-1/211/200x5301/23-1/21cj-zj01-3-306x1410401-2x26016-12cj-zj00-9-2-2cj6-2300cBxBbx1x2x3x4x5达到最优解，且最优解唯一2。用大M或两阶段法解LP问题cj2-12000-M-M-McBxBbx1x2x3x4x5x6x7x8x9-Mx76111-1001

2、00-Mx82-2010-10010-Mx9002-100-1001Cj-zj2-M3M-1M+2-M-M-M000-Mx76103/2-101/210-1/2-Mx82-2010-10010-1x2001-1/200-1/2001/2Cj-zj2-M05/2M+3/2-M-M1/2M-1/200-3/2M+1/2cj2-12000-M-M-McBxBbx1x2x3x4x5x6x7x8x9-Mx73400-13/21/21-3/2-1/22x32-201000010-1x21-1100-1/2-1/201/21Cj

3、-zj5+4M00-M3/2M+3/21/2M-1/20-5/2M-3/2-3/2M+1/22x13/4100-1/43/81/81/4-3/8-1/82x37/2001-1/2-1/41/41/21/4-1/4-1x27/4010-1/4-1/8-3/81/81/83/8Cj-zj0005/4-----无界解3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据

4、需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件给出结果。月份1234所需仓库面积（100m2）15102012合同租借期限1个月2个月3个月4个月租借费用2800450060007300解:设一月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月，四个月的仓库面积分别为，，，，二月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月的仓库面积分别为，三月初签订合同期限为一个月，两个月的仓库面积分别为，四月初签订合同期限为一个月的仓库面积为。则计算结果如下4，某厂生产I,II,III三

5、种产品，都分别经过A,B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1，B2，B3三种设备可用于完成B工序。已知产品I可在A,B任何一种设备上加工；产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2和B2设备上加工。加工单位产品所需的工序时间及其它各项数据见表，试安排最优生成计划，使该厂获利最大。设备产品IIIIII设备有效台时设备加工费（元/h）A151060000.05A27912100000.03B16840000.06B241170000.11B374

6、0000.05原料费（元/件）售价（元/件）0.250.350.501.252.002.80解：设第Ⅰ种产品中，分别在上加工的数量依次为，第Ⅱ种产品中分别在A1,B1和A2,B1上加工的数量为生产Ⅲ种产品数量为。对偶理论1.已知线性规划问题：要求：a)写出对偶问题，b)已知原问题最有解X*=(2,2,4,0),用互补松弛性求出对偶问题的最优解。解：对偶问题：将原问题的最优解带入约束，发现第4个约束为严格不等式，所以，得y4*=0又因为，原问题最优解的前三个分量都大于0，所以，有如下三个等式成立。解方程组得对偶问题的

7、最优解为Y*=(4/5,3/5,1,0)2。已知线性规划问题及最终单纯形表cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/3012/3-1/3003x110/310-1/32/3000x5300-11100x62/300-2/31/301cj－zj00-1/3-4/300表1分析下列各种条件单独变化时，最优解将如何变化。（a）第1，2个约束条件的后端项分别由6变7，8变4；（b）目标函数变为;（c）增加一个变量，系数为（d）问题中变量的系数变为（e）增加一个新的约束解：a）将其加到表（1）的最终单纯形表

8、的基变量b这一列数字上得表（2）（表2）表（2）中原问题为非可行解，故用对偶单纯形法继续计算得表（3）cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x210/3012/3-1/3003x11/310-1/32/3000x5-200-11100x6-4/300-2/31/301cj－zj00-1/3-4/300（表3）cj320000cBxBbx1x2x