飞轮转动惯量JF的近似计算.ppt

《飞轮转动惯量JF的近似计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章机械的运转及其速度波动的调节§7-1概述一、本章研究的内容及目的(1)机器在一般情况下，原动件的速度和加速度是随时间而变化的.为了对机构进行精确的运动分析和力分析，确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的大小，需要首先确定机构原动件的真实运动规律。(2)研究机械运转速度的波动及其调节方法。二、机械运转的三个阶段1.起动阶段图7-l所示为机械原动件的角速度ω随时间t变化的曲线。图7-1起动阶段：ω=0↗ωm，则E1=0↗E２,故Wd>W’r=Wr+Wf。所以机械内积蓄了动能E。根据动能(dynamicenergy)定理，在起动阶段的功

2、能关系可以表示为Wd=W’r+E（7-1）2.稳定运转阶段这一阶段中原动件的平均角速度ωm保持稳定，即为一常数。但原动件的角速度ω会出现周期性波动，且在一个周期的始末，其角速度ω是相等的，因而机械具有的动能也是相等的。所以就一个周期(机械原动件角速度变化的一个周期又称为机械的一个运动循环)而言，机械的总驱动功与总阻抗功是相等的。即Wd=W’r这种稳定运转称之为周期变速稳定运转(如活塞式压缩机等机械的运转情况即属此类)。而另外一些机械(如鼓风机、风扇等)，其原动件的角速度ω在稳定运转过程中恒定不变，即ω＝常数，则称之为等速稳定运转。（7-2）

3、3.停车阶段在机械停止运转的过程中，Wd＝0。当阻抗功逐渐将机械具有的动能消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示E=—W’r1.作用在机械上的驱动力（7-3）三、作用在机械上的驱动力和阻抗力（1）驱动力为常量（2）驱动力是位移的函数（3）驱动力是速度的函数2.作用在机械上的生产阻力（1）生产阻力是常量（2）生产阻力随位移而变化（3）生产阻力随速度而变化（4）生产阻力随时间而变化§7-2机械的运动方程式一、机械的运动方程式的一般表达式研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数

4、关系，亦即建立机械的运动方程。设某机械系统在某一瞬间总动能的增量为dE，则根据动能定理，此动能增量应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW，即对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要一个广义坐标。因此，只需要确定出该坐标随时间变化的规律即可。下面以图7—2所示的曲柄滑块机构为例加以具体说明单自由度机械系统的运动方程的建立方法。（7-4）设已知：曲柄1为原动件，角速度ω1，质心S1在O点，转动惯量为J1；连杆2角速度ω2，质量为M2，对质心S2的转动惯量为J2，速度为VS2；滑块3质量为M3，质心S3在B点，速度VB

5、3。则该机构在dt瞬间的动能增量为于是,可得出此曲柄滑块机构的运动方程式为(7-5)同理，如果机构系由n个活动构件组成，则动能的一般表达式为图7-3图7-2（7-6）瞬时功率的一般表达式为上式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—”号。机械运动方程式的一般表达式二、机械系统的等效动力学模型仍以图7-2所示的曲柄滑块机构为例来说明。现选曲柄1的转角φ1为独立的广义坐标，并将式(7-5)改成如下形式：又令：（7-7）（7-8）（7-9）（7-10）（7-11）而由式(7—10)可以看出，Je具有转动惯量的量纲，故称为等效转动惯量。一般表达

6、式可以写成函数式又由式(7—11)可知，Me具有力矩的量纲，故称之为等效力矩。一般函数表达式为故式(7-9)的运动方程式可以写成如下形上述推导可以理解为：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可以简化为对其一个具有等效转动惯量Je()，在其上作用有等效力矩Me(、ω、t)的假想构件的运动的研究，这一假想的构件称为等效构件。显然，具有等效转动惯量Je()的等效构件的动能将等于原机械系统的动能，而作用于其上的等效力矩Me(、ω、t)的瞬时功率将等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率和。所以我们把具有等效转动惯量，其上作用有等效

7、力矩的等效构件(图7-3，a)称为原机械系统的等效动力学模型。（7-12）（7-13）（7-14）等效构件也可选用移动构件。例如，在图7-2所示的曲柄滑块机构中，如选取滑块3为等效构件(其广义坐标为滑块的位移S3，图7-3，（b),则有：上式左端方括号内的量，具有质量的量纲，设以me表示，即令而式(7-15)右端括号内的量，具有力的量纲,设以Fe表示．即令于是可得以滑块3为等效构件时所建立的运动方程式为式中me称为等效质量，Fe称为等效力。（7-15）（7-16）（7-17）（7-18）取转动构件为等效构件,则等效转动惯量和等效力矩一般计算

8、公式为取移动构件为等效构件时，则等效质量与等效力的一般计算公式为（7-19）（7-20）（7-21）（7-22）§7-3稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节一、产生周期性速