高中数学必修二考题.doc

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1、曲沃中学高一年级第二学期第一次考试数学试卷第I卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)2、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）Aa=2,b=5Ba=2,b=-5Ca=-2,b=5Da=-2,b=-53、下列命题中错误的是：（）A如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D如果α⊥γ，β⊥γ

2、，α∩β＝l,那么l⊥γ.4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（）A300B450C600D9005、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）ABCD6、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离B.相交C.相切D.无法判定7、直线x+ay-7=0与直线(a+1)x+2y-14=0互相平行，则a的值是（）A1B-2C1或-2D-1或28、若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A(,1)B(1,+∞)C(-∞,)D(-∞,1)9、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下

3、列四个命题：①若；②；③；④,其中正确命题的序号（）A①和②B②和③C③和④D①和④10、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A1个B2个C3个D4个11、将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得折起后的BD=a，则异面直线AC与BD所成的角为（）A300B450C600D90012、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13、与直线平行，且距离等于1的直线方程是__________14、如果直线与直线x+y－1＝0关于y轴对称，则直线的方程是

4、　　　　　　　　.15、若过点A(4,0)的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是_________16、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4.侧棱长为2，则此球的体积为.第II卷二、13、________________________________________14、_______________________15、_____________________16、_________________三、解答题(共70分,要求写出必要的证明、解答过程)17、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）

5、、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。18、(12分)已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P到A点的距离与P到B点的距离的比为1：2，求点P的轨迹方程。DCBAEP19、(12分)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD，点E是PD的中点，证明：（1）平面ABCD;(2)平面EAC.20、(12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，　SCADBSA=AB=BC=1，AD=(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB⊥面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角

6、的正切值。21、(12分)圆C的圆心C在直线x-y-1=0上，并与直线4x+3y+14=0相切，且在直线3x+4y+10=0上截得的弦长为6.（1）求圆C的方程：（2）若圆C与圆C1：关于直线L对称，求直线L的方程；22、(12分)已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程。