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时间:2020-03-14
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1、三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想学 会 倒 着 想例1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天?分析与解答:由题中条件可知:每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算:(1)第15天长到多少厘米? (2)第14天长到多少厘米? 答:长到4厘米时要用 天。试一试1:一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到2
2、0厘米。问长到5厘米时要用多少天?例2:一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少?分析与解答:我们先理清题中的顺序:如下: 用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×7=280;如果不加上240,那应该是280-240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56。 答:这个数是 。试一试2:一个数如果加上5,
3、乘5,减去5,再除以5,结果还是5。这个数是多少?例3:小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少?分析与解答:要求正确的答案,就要知道两个正确的加数。看错的加数是27,因此得到错误的和是306。我们倒着想,根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279。题中已知一个正确的加数是84,所以,正确的和应该是:(1) (2)
4、 答:正确的答案应该是 。13试一试3:小明在做一道加法计算题时,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少?例4:一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米?分析与解答:根据题意,画出线段图:从上面的线段图可以看出,剩下的14分米和余下的一半同样多。那么,原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是:
5、 答:这根铁丝原来长 米。试一试4:小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本文艺书,还剩15元,小华的压岁钱一共有多少元?例5:小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个,小华得10个。原来有多少个苹果?分析与解答:根据题意,画线段图:为什么小华得10个,这是因为小丽得到剩下的一半多1个,如果小丽只得了剩下的一半,那么小华应该得到10+1=11个,也就是剩下的另一半,这样也就说明了小丽得到了同样多的11个,我们由此可以算出小红取去后剩下
6、的苹果数是11×2=22个。同样,如果小红得的是总数的一半,那么剩下的应该是22+1=23个。显然,总数的另一半也就是23个,那么苹果总数应该是23×2=46个。(1)如果小丽只得剩下的一半,那么小华该得多少个? (2)小红取了后,还剩多少个苹果? (3)如果小红只得总数的一半,应剩多少个? (4)原来有多少个苹果? 答:原来有 个苹果。13试一试5:小明看一
7、本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页?例6:三只笼子里共养24只兔子,如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子?分析与解答:根据题意可知,第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化,而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;三只笼里的兔子不管怎样移动,兔子的总只数是不变的,我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知,最后每只笼子的
8、兔子都是24÷3=8只。再对照条件,把各笼里的兔子还原,就得到了原来各养了多少只。(1)三只笼子最后各有多少只兔子? (2)第一只笼子原来有多少只兔子? (3)第二只笼子原来有多少只兔子? (4)第三只笼子原来有多少只兔子? 答:第一只笼子原来有 只兔子;第二只笼子原来有 只兔子;第三只笼子原来有 只兔子。试一试6:小青、小白、小华都喜爱画片,如果小青给小白1
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