数学 基础模块 第一册 双色印刷 教学课件 李志昆教参 数学（基础模块）第一册教参（人邮版）.doc

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1、第1章　数、式与方程一、教学目标与要求1.理解有理数、无理数、实数、数轴、倒数、相反数、绝对值的概念，能够进行相关运算.2.理解整式、分式、数的乘方和开方的概念；掌握它们的性质和运算法则.3.掌握一元二次方程的解法，能解简单的二元二次方程组；能灵活地运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决相关问题.4.能正确地解一次不等式（组）和一元二次不等式的解集.5.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质.6.理解对数的概念和对数的基本性质，了解常用对数和自然对数的概念，熟练掌握对数的运算法则和对数换底公式进行相关运算.二、教学分析与说明本章

2、内容主要包括三部分：第一部分是数（式）的运算及其解方程（组），这一部分是对以前初中知识的回顾，目的使学生加深对数（式）概念的理解，更熟练掌握数式运算，解一元二次方程及简单的二元二次方程组.特别是一元二次方程的解法种类很多，怎样使学生更快更准地解答，也是本章的重点.第二部分是不等式的相关内容，此部分把方程、不等式与二次函数结合起来思考问题，是利用函数图像来解决问题的例子，要注意培养学生这方面的能力.第三部分是指数与对数的运算，扩展了实数的运算知识与方法，由于指数、对数的计算较繁琐，所以本章会让学生了解怎样用计算器进行指数，对数的运算.本章在学习中起着

3、承前启后的作用，既是对以前知识的巩固复习，又是学习下章内容的基础，所以学好本章对学生以后的学习有很大作用.821.1　数（式）的运算【本节教学导航】1.自从学数学开始，我们就一直和数打交道，随着学习的深入，知识的日益丰富，对数的认识也不断翻新，从自然数到整数，到有理数，再到实数.各种数的概念是学数学的最基础的知识，但也是学生最容易忽略的部分.除此之外，还应该会基本的数的运算，如相反数、绝对值和倒数等.其中绝对值的运算，特别是含有字母的绝对值运算，是学生学习的重点.如已知m，n，且p=｜m－n｜+｜n－m｜，求p.很多同学很容易忽略m、n的大小关系，

4、而只得到一种答案.2.整式的运算中，幂的运算法则很重要.一些常用的乘法公式应该让学生们熟记，必要时可补充完全立方公式，（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3.因式分解是整式运算的逆运算，最基本的方法有四种：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，其中十字相乘法是最常用的方法之一，应重点训练.3.分式的运算中分式的概念中“B中含有字母”同学一般容易忽略，如，就不是分式，但学生很容易把概念混淆，数学中应注意使学生深刻理解.分式的运算中难点是通分和约分，如中，学生很容易这样计算，虽然这样也可以得到结果，但明显加大了工作量，使计算变得复杂.4.

5、数的乘方与开方运算是本节的重点与难点.作为复习，教材给出了整数指数幂、平方根以及立方根的定义.然后又给出n次方根的定义.教学时，可以放慢速度，多举几个具体的例子.例如：如果25=32，那么2是32的5次方根；如果34=81，那么3是81的4次方根，然后再给出n次方根的一般定义.这样学生易于接受.方根的性质，可以结合平方根与立方根的性质来讲述.也就是说，n次方根的性质实际上是平方根与立方根的性质的推广.因此，在教学时可以平方根与立方根为基础来说明.82与平方根情况一样，偶次方根有下列性质：在实数范围内，正数的偶次方根为两个绝对值相等、符号相反的数，负

6、数的偶次方根无意义，与立方根情况一样，奇次方根有下列性质：在实数范围内，正数的奇次方根为正数，负数的奇次方根为负数；零的任何次方根为0.在复习了乘方、开方的概念及运算后，引出利用计算器进行运算的必要性，重点要讲清用计算器进行乘方，开方运算的操作步骤.对于乘方、开方运算结果的精确度，通常有两种不同的要求：一种是保留几位有效数字，另一种是精确到哪一位，这一点一定要让学生理解并掌握.【本节教学重难点】重点：数（式）的加减乘除运算.难点：分式的运算.【本节课时安排如下（仅供参考）】1.1.1数的基本知识约1课时1.1.2整式的运算约1课时1.1.3分式的运

7、算约1课时1.1.4数的乘方和开方运算约1课时【课堂练习答案】1.1.11.－2；，；－2，，；，.2.，；0，没有3.解：（1）因为｜x｜=2所以x=2或－2.而x<0所以x=－2（2）因为｜x｜=0.1所以x=±0.1又x>0故x=0.182（3）因为｜x｜=所以x=±4.解：∵a≠0，∴a为正数或负数当a>0时，｜a｜=a，则x==1当a<0时，｜a｜=－a，则x==－1∴当a>0时，x=1当a<0时，x=－11.1.21.解：(－x+2x2+5)－(－3+4x2－6x)=－x+2x2+5+3－4x2+6x=－2x2+5x+82.解：(3ab

8、－7)·(－4a2+6ab+7)=－12a3b+18a2b2+21ab+28a2－42ab－49=－12a3b+18a2b