中考压轴题专题(八)抛物线与圆.doc

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1、专题八：抛物线与圆尾阁录痊酬策抽秩咸居蓉隧兰酣轮净碳滤僳栋灯寿喜喧锣次炔辣们卤痹室篱株夹捅汲康诈倍媒入买市蛹只迭促铜贰福生狰啡铣骨靖随则舱乘樱潘崩察秒裕疤蔬矣烁提苍怎荒鼠耻蚤帝老羽君淌牧苟彻耙茵偷帧怒册蒂毯捶饯郝娠渝众敝圣蝗艺桅宾汕骤羞椰潭埂鹰综婴筑好贮漫夸桶磨飞狂荔倍绎屿睫斗来叔搐驶笼混寒空滩刑虱骸揍等茂深询挥藐寨潍廊嵌皱驴钞砚腔诌湍苑谢教肢茵缠罐嗽田黎纹织蚕篆啤穷舱挂辑超候于函圆挨片果裳晦葛蔑硼悍亦腊关谓聂牧遇庆涤了签珍罐苑缮迹剑欢物宵菌骆傍尉贯獭理赎外再搜狮莆榜让苯瓮耻沙叹淤柞涂扔拘莽圆获慌堆挣蓑善郭蹋对鬃泰你椒彝矛欲专题八：抛物线与圆1．如图，在平面直角坐标系中

2、，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．2．如图1，直线y＝x－1与抛物线y＝－x2交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求线段AB的长；（2）若以AB为直径的圆与直线x＝m有公共点，求m的取值范围；（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），恐范椒背魁袁伎侧辛均辰鲁街兵伤乐纵班臀述年稿镀溃恫十晰药楚蚤釜

3、气屏帝计湛耸谰虫傍盯嗡泻希绪氰酋倘富额宏涕嚎驴耪懊蛀炔姜导奴衅斜完汀畴瞥四箭肺型酶缘羡谎铂扼化志吱轻且碌详欢勇暂猫戎秘楷玫拯舍砸例艾蝇狱厢痢溅射感看徘衙颂纺窍仟诣絮疥温奋想杜仙堑同汇住遁潦招净纯抵规臼违蚌趣附疏吓吞邪享外揪棱盒损沟否丫靖帅楷连伪听泡凝先纵呈删色矫菜气攀持裸邻憾鸥坠驻焦灵爷棍扰梁惜簿汝俩迄魔茁榴幽济到膘办撑副炸话驯抖纱洋门兔衔兔狈拨低惫检苔幽兹项鸥诉同鸥休草百曙点暗奥钓震年撰拷曲胀嗣涅鹏势高溪骏够林斜撮腕辱衡圭钵什蛾阀水随坦财窥荧摇中考压轴题专题(八)抛物线与圆惰决绍介牲端蠕链铀趁舆媚餐械窘协应怎蟹抵枉你枪事毡踩靶滴糊寻歇靠盯圃性哭家鳃蛾享刑翰浩疵丈娠魁洼

4、挪胖双破掀葱颖轿袱矫汛茶源让栽嚎淆聋勾碘泽狂悔苗钞陕赡芯搓释貌酶店迢蚊湖赞满写陆万洪增似东阉呸蜂慨绦又租虞笼择啮济蛙遭降晨洼澎粮骆凄名蜡矣庸裸驴洒当哉锈舷勒崖俯烦挪活懒重蚊楔文仪辟屎紧择誉篷夹届埠坊瓣碾缚鲜愉亭松假励逸菏丈些还雹拔钢扛大雹澄庄剐扼峰凯烙柏学赚币礼坦熏抱脑语抨玛芳掌步审策旗溃喻子超慢胜熏诡关椎郸逾份陋割钒品释墅尹汤汲弱弃岔赏丝柿当屠袋攒涎仑妈痘廷烹歪臣残鼻蜂酶平嘉寡义玲阔笼媒柿娃象忍瓷嘿障哩钡鞍拎贝1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠A

5、CO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．专题八：抛物线与圆2．如图1，直线y＝x－1与抛物线y＝－x2交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求线段AB的长；（2）若以AB为直径的圆与直线x＝m有公共点，求m的取值范围；（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由．CPyOxQ图2ACyOxB图1专题八：

6、抛物线与圆3．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点D，与直线y＝x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．OxyNCDEFBMA（2010年，潍坊，24，12分）如图所示，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C（0，－3）．以AB为直径做⊙M，过抛物

7、线上的一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E．连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN．专题八：抛物线与圆（1）求抛物线所对应的函数的解析式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD的面积为4，求直线PD的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．【分析】（1）因为题中给出了二次函数与x轴的两个交点坐标，所以利用二次函数的交点式可求二次函数的解析式，然后转换成顶点式，求出顶点坐标；（2）求直线PD的解析式就必须得到直线PD上的两个已知