中学数学教案模版.doc

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1、【中学数学教案】课题：一元二次方程与二次函数的关系教师班级初三一班时间年月日教学目标知识技能1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。3．能够利用两者间的关系解决问题过程方法1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神．2．经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验．3．通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。情感价值观1．

2、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学的奥妙，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2.从学生感兴趣的问题入手，让学生亲自体会学习数学的价值，从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。2．通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。重点1、一元一次方程的解与二次函数图像之间的关系。2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根难点1、探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。模型教学环节教学时间教学目的教学呈现设计意图方法策略说明导入新课能够让学生类比旧知识的探究方法

3、，对新课程进行深思探究回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的教师提问并引导，学生回答。新授课1，使学生对所涉及的已有知识进行回顾，并产生新的问题2，通过鼓励学生大胆猜想，激发他们对问题的思考能力。1，二次函数①y=x2+2x②y=x2－2x+1③y=x2－2x+2的图像如下图所示师（1）每个图像与x轴有几个交点？生：两个一个无交点师：令上列三个二次函数的y值取0，则变换得到的一元二次方程x2+2x=0,x2－2x+1=0有几个根？解方程验证一下,一元二次方程x2－2x

4、+2=0有根吗？1，步步引入，使学生在旧知识中寻找到新的知识，降低难点。2，学生自主发现问题，并通过交流合作，大胆的与师生分享想法，从而激发学生的学习兴趣3,归纳表格使学生更能直观的观察到两者之间的关系1，教师问，学生答2，学生合作交流，3，师生合作生：两个相异的实根，两个相同实根，无实根师：2，猜想二次函数的图像y=ax2+bx+c与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？生：新授课3，通过归纳旧知识，使学生验证猜想，并且使本节课的问题得到解决。a>0y=ax2+bx+c图像两个交点图像一个交点图像无交点ax2+

5、bx+c=0△>0两个相异的实根△=0两个相同的实根△<0无实根a<0y=ax2+bx+c图像两个交点图像一个交点图像无交点ax2+bx+c=0△>0两个相异的实根△=0两个相同的实根△<0无实根课堂练习巩固新知识判断下列二次函数图像是否与x轴相交，若相交写出交点坐标。y=x2-4x+4解：令y=0则有x2-4x+4=0△b^2-4ac=32>0则次一元二次方程有两个实根，根据一元二次方程与二次函数的关系，可知，原二次函数与x轴由两个交点；交点坐标为巩固新知能够熟练用用课堂小结1.知识：知道一元二次方程的根的情况，可知其相应的二次函数的情

6、况，反之亦可。2.思想：数形结合3.方法：提问猜想探究归纳布置作业必做题选做题板书设计教学后记待解决的问题