广东省各市2015年中考数学试题分类汇编(解析版)专题5：图形的变换问题.doc

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1、广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题5：图形的变换问题1.（2015年广东梅州3分）下图所示几何体的左视图为【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共三层，三层各有1个正方形．故选A.2.（2015年广东佛山3分）下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得有两层，上层左边有1个

2、正方形，下层有2个正方形.故选D.3.（2015年广东广州3分）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】旋转的性质.【分析】根据旋转的性质，将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案与原图形中心对称，它是.故选D.4.（2015年广东广州3分）如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和

3、左视图为矩形可得此几何体为圆柱.圆柱的展开图是一个矩形两个圆形.故选A.5.（2015年广东深圳3分）下列主视图正确的是【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得有两层，上层中间有1个正方形，下层有3个正方形.故选A.6.（2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①；②；③；④.在以上4个结论中，正确的有【】A.1B.2C.3D.4【答案】C.【考点】折叠问题；正方形的

4、性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理.【分析】由折叠和正方形的性质可知，，∴.又∵，∴.故结论①正确.∵正方形ABCD的边长为12，BE=EC，∴.设，则，在中，由勾股定理，得，即，解得，.∴.∴.故结论②正确.∵，∴是等腰三角形.易知不是等腰三角形，∴和不相似.故结论③错误.∵，∴.故结论④正确.综上所述，4个结论中，正确的有①②④三个.故选C.7.（2015年广东3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【】A.6B.7C.8D.9【答案】D.

5、【考点】正方形的性质；扇形的计算.【分析】∵扇形DAB的弧长等于正方形两边长的和，扇形DAB的半径为正方形的边长3，∴.或由变形前后面积不变得：.故选D.8.（2015年广东汕尾4分）下图所示几何体的左视图为【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共三层，三层各有1个正方形．故选A.9.（2015年广东汕尾4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为【】A.B.C.D.【答案】

6、B.【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，连接，设与相交于点.则根据折叠和矩形的性质得，四边形是菱形，∴.∵，∴.∴.设，则.∵，∴，得.∴在中，.∴.故选B.1.（2015年广东梅州3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为▲..【答案】.【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，连接，设与相交于点.则根据折叠和矩形的性质得，四边形是菱形，∴.∵，∴.∴.

7、设，则.∵，∴，得.∴在中，.∴.2.（2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为▲.【答案】.【考点】双动点问题；三角形中位线定理；勾股定理.【分析】如答图，连接，∵点E，F分别为DM，MN的中点，∴.∴要使最大，只要最大即可.根据题意，知当点到达点与重合时，最大.∵∠A=90°，，AD=3，∴，此时，.3.（2015年广东深圳3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有▲个

8、太阳.【答案】21.【考点】探索规律题（图形的变化类）.【分析】观察图形可知，上面一排按序号1，2，3，4，