电路的过渡过程简介.ppt

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1、第2章电路的过渡过程2.1电容元件与电感元件2.2动态电路的过渡过程和初始条件2.3一阶电路的零输入响应2.4一阶电路的零状态响应2.5一阶电路的全响应第一节电容元件与电感元件一、电容：线性电容元件：C（为常数）与U无关的电容元件。伏安关系U直流→则i=0→相当于开路电容元件储存能量：当C充电：u从0→u时：C获得的能量：这些能量储存于C中，只与u有关与建立过程无关二、电感元件：L线性电感：伏安关系：积分形式第二节动态电路的过渡过程和初始条件换路：电路的接通和断开，电源或电路元件参数的突然变化电路的激励：作用于电路中

2、的电源或信号源电路的响应：电路在电源，信号源或储能元件作用下所产生的电压、电流或引起电流电压的变化动态元件：储能元件L、C动态电路：含有储能元件的电路一阶电路：储能元件电压u与i之间是微分关系→用微分方程分析含有一个储能元件的电路→用一阶线性微分方程求解过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。一、初始条件求解微分方程要用初始条件来确定常数换路前的瞬间记为t=0-（可从数学上理解）换路后的瞬间记为t=0+（左趋近，右趋近）换路前电容电压为uC（0-）换路后瞬间电压为uC（0+）同理：S未动作前S接通电源

3、后进入另一稳态i=0,uC=0i=0,uC=US二、什么是电路的过渡过程？稳定状态(稳态)过渡状态(动态)S+–uCUSRCiS+–uCUSRCi过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。三、换路定律：uC（0+）=uC（0-）换路前后：电容电压不跃变iL(0+)=iL(0-)电感电流不跃变第三节一阶电路的零输入响应一阶电路:电路中只有一个储能元件L(或C)零输入响应:换路后,无外加输入激励作用.只由储能元件的储能使电路产生响应一、RC电路的零输入响应如图充放电RC电路:分析:过渡过程.换路前C已充电u

4、C（0-）=UO换路后:UC（0+）=uC（0-）=UO根据基尔霍夫定律:根据一阶线性齐次微分方程的解的形式：令UC=Aept代入微分方程①中得：特征方程为：其解为从已知初始条件UC（0+）=UO代入上式得：A=UO微分方程的解为：uC=UO(V)电路中的电流i：讨论τ=RC具有时间量纲基本单位是秒，大小取决于电路结构和元件参数与激励无关τ值大小反应放电大速度快慢τ大→放电速度慢τ小→放电大速度快理论上t→∞动态过程（放电过程）才结束但实际上时间经过3~5τ的时间，放电过程就结束电感电流原来等于电流I0，电感中储存一

5、定的磁场能量，在t=0时开关由1端倒向2端，换路后的电路如图(b)所示。RL电路的零输入响应我们以图(a)电路为例来说明RL电路零输入响应的计算过程。(a)(b)2.3.2RL电路的零输入响应在开关转换瞬间，由于电感电流不能跃变，即iL(0+)=iL(0-)=I0，这个电感电流通过电阻R时引起能量的消耗，这就造成电感电流的不断减少，直到电流变为零为止。综上所述，图(b)所示RL电路是电感中的初始储能逐渐释放出来消耗在电阻中的过程。与能量变化过程相应的是各电压电流从初始值，逐渐减小到零的过程。(b)换路后，由KVL得代

6、入电感VCR方程得到以下微分方程(b)这个微分方程与式(2－16)相似，其通解为代入初始条件iL(0+)=I0求得最后得到电感电流和电感电压的表达式为令　　　，则上式改写为其波形如图所示。RL电路零输入响应也是按指数规律衰减，衰减的快慢取决于时间常数。且时间常数=L/R．RL电路零输入响应的波形uLiL①②24V4Ω2Ω3Ω6Ω4Ω9HKi1图2-12例2-4图[例2-4]电路如图2－12所示，换路前K合于①，电路处于稳态。t=0时Ｋ由①合向②，求换路后的解:换路前电路已稳定uLiL①②24V4Ω2Ω3Ω6Ω4Ω

7、9HKi1图2-12例2-4图由换路定律可得换路后电路为零输入响应．从Ｌ两端视入的等效电阻为时间常数为电感电流的零输入响应为电感电压为uLiL①②24V4Ω2Ω3Ω6Ω4Ω9HKi1图2-12例2-4图或者第四节一阶电路的零状态响应零状态响应：电路初始状态为0即UC（0+）=0（或iL(0+)=0）由外加激励产生的响应。一、RC电路的零状态响应电路如图：换路前：t=0-UC（0-）=0换路后：t=0+列KVL方程Ri+uC-Us=0方程解：uc=uc’+uc’’uc’-------齐次方程的通解瞬态响应uc’’---

8、---齐次方程的特解稳态响应讨论：（1）换路后瞬间uC（0+）=0→C相当短路iC(0+)=Us/R为最大（2）换路后Us给C充电uc↑，ic↓（3）t→∞时，ic(∞)=0uC（∞）=us动态过程结束电路达新的稳态RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图2-15(a)所示电路在开关闭合前，电感电流为零，即iL(0-)=0。当t=0时开关