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1、中考函数专题一、平面直角坐标系相关知识点：1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。注意：画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2.各个象限内点和坐标轴上点的特征:第一象限：（＋，＋）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（－，－）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x,y），则
2、x＞0,y＜0；在x轴上：（x，0）点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（＋，0）点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（－，0）点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0，y）点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，＋）点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，－）点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0,y＝0；3.点到坐标轴的距离：点P（x，y）到x轴的距离为
3、y
4、，到y轴的距离为
5、x
6、。到坐标原点的距离为。4．中点与两点间的距离：已知点，，则AB的中点P的坐标为5点的
7、对称：点P(m,n)关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)6.平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+
8、a，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。练习：1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()A、(－4，3)B、(－3，－4)C、(－3，4)D、(3，－4)2.已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则
9、a＋b的值是（ ）A、1B、－1C、5D、－53.已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则m＝_______，n＝．4.如果点M（a+b，ab）在第一象限，那么点N（b，a）在第_____象限。5.已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2），则点B的坐标为________________。6.已知点B（3a+5，-6a-2）在第二、四象限的角平分线上，则a=__________。7.已知第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为___________。8.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分
10、线上，则M的坐标为_____________________。二、一次函数定义：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。思考：为一次函数的条件是什么?正比例函数与一次函数的对比练习：1.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。2.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为___________。3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，
11、求这个一次函数的解析式。4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D5.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD6.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。x/时y/毫克6325O（1）服药后____时，血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升__
12、__毫克。（3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是
