非牛顿流解的适定性及爆破现象研究.pdf

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1、分类号：０１７５．２学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１２２０５２５ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ硕士字位ｉ２文＇ＳＤＭＡＳＴＥＲＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ非牛顿流解的适定性及爆破现象研究学科名称：应用数学作者：张蓝指导老师：郭真华教授西北大学学位评定委员会二０＂＾五年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅

2、和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国学术期刊（光盘版）电子杂志社等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名：评指导教师签名：１Ｉ年月曰年月曰（＾ｆ！＾７西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标

3、注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：＂＾月日７＾Ｊ摘要本文分别对一维和三维空间中给定不同条件时可压非牛顿流的强解和，，光滑解进行研究得到以下结果：，一？研究ｎ＝１ｎ维有界区域上类允许初始真空、粘性依赖于密度且具｛）有奇性的非牛顿流的初边值问题．通过正则化奇性项构造逼近

4、解证明了初边，，值问题强解的适定性并应用能量估计及Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理等方法得到了在给，定初边值条件下的爆破准则．？研究ｎｎ＝３维空间中不考虑热现象时具有紧密度的可压非牛顿流初（），值问题光滑解的爆破现象．证明了质量和动量守恒的条件下初值问题不存在，与时间相关的全局光滑解．关键词可压缩非牛顿流强解奇性局部适定性光滑解爆破，，，，，ｉＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｓｔｒｏｎｓ

5、ｏｌｕｔｉｏｎｐｐ，，ｇａｎｄｓｍｏｏｔｈｌｕｔｉｔｉｂｌｅｎ－Ｎｉｆｌｕｉｄｓｉｎ１－ｄｉｍｉｌａｎｄｓｏｏｎｏｃｏｍｐｒｅｓｓｏｎｅｗｔｏｎａｎｅｎｓｏｎａ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓａｃｅｓｓｅａｒａｔｅｌａｎｄｗｅｅｔｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｒｅｓｕｌｔｓｐｐｙ：，ｇｇ？？Ｔｈｅｔｉａ－ｍｏｆａｃｌａｓｓｏｆｎｏｎ－Ｎｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｕｉｄｗｉｔｈｖａｃｉｎｉｌｂｏｕｎｄａｒｙｒｏｂｌｅｐ－ｕｕｍｓｉｎｕｌａｒｉｔａ

6、ｎｄｄｅｎｓｉｔｄｅｅｎｄｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔ．Ｂｒｅｕｌａｒｉｚｉｎｔｈｅｓｉｎｕｌａｒｉｔｙｇｇｇ，ｇｙｙｐｙｙｔｅｒｍａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅａｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｗｅｒｏｖｅｔｈｅｌｏｃａｌｏｓｅｄｎｅｓｓｐｐ，ｐｐｏｆｓｔｒｏｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｐｒｏｂｌｅｍ．ＵｎｄｅｒｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｎｅｒｇｙｙｅｓｔｉｍａｔｅｓａｎｄＳｏｂｏｌｅｖｅｍｂｅ

7、ｄｄｉｎｔｈｅｏｒｅｍｗｅｄｅｒｉｖｅａｂｌｏｗｕｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｏｒｔｈｅｇ，ｐｓｔｒｏｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｗｉｔｈｃｅｒｔａｉｎｉｎｉｔｉａｌｒｏｆｉｌｅｓ．ｐ？Ｔｈｅｂｏｗ－ｕｔｉｏｎｔｏｔｅｉｎｉｔｉａｒｏｂｌｅｍｆｏｒａｃｏｍｒｅｓｓｉｂｌｅｌｐｏｆｓｍｏｏｔｈｓｏｌｕｈｌｐｐ－ｎｏｎＮｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｕｉｄｗｉｔｈｃｏｍｐａｃｔｄｅｎｓｉｔｙ．Ｗｉｔｈｏｕｔｔａｋｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｏｆｈｅａｔ

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