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5、曲阜师范大学硏究生学位论文独创性声明＂＂＂＂（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）本人郑重声明：此处所提交的博±口／硕±四淹文《非线性微分方程边值问题解的存在性》，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博±□／硕：ｉｒ母舍位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。、、？作者签名：日期：ＷＴ／曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书＂＂＂＂（根据学位论文类型相
6、应地在□划Ｖ）《非线性微分方程边值问题解的存在性》系本人在曲阜师范大学攻．读博±口／硕±风＾位期间，在导师指导下完成的博±口／硕位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同息学校化留并向巧关部ｎ送义论义的叟印件和电了版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可臥采用影印或可助开Ｃ：其他复制手段假巧论文，衷论文的全部或部分内容。■、．．作者签名：ｎ巧衣是ｉ文亩舞．导师签名：乂专＾曰期：玄著摘要摘摘摘
7、要要要近年来,关于非线性算子不动点理论及应用的研究已经取得较大突破.本文采用锥理论、格理论与不动点理论,研究了整数和分数阶微分方程的边值问题,并给出了实例.本文共分为以下四章:第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题.第二章在本章中,我们利用格结构及其相关的不动点定理,讨论具有以下形式的非线性三阶两点边值问题′′′x(t)+f(t,x(t))=0,0≤t≤1,(2.1.1)′′′x(0)=x(0)=x(1)=0,其中f(t,x(t))∈C([0,1]×R,R),并得到所述问题至少存在三个非平凡解:一个正解,一个负解和一个变号解.本章推广了
8、文[8]中的重要结果.第三章在本章中,我们考虑具有以下形式的分数阶边值问题D0+u(t)+f(t,u(t))=0,u(0)=u′(0)=
