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时间：2020-03-14
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1、任意角的三角函数复习引入我们已经学习过锐角的三角函数，如图：ABCα对边邻边斜边思考：在直角坐标系中作一个锐角，你能否用终边上一个点P的坐标表示出锐角三角函数呢？问：点P是终边上任意一点，若再任取一点P’，角的三个三角函数值会改变吗？为什么？结论：锐角三角函数可以用其终边上任意点的坐标表示.ryxyx（x，y）MOOP对边邻边斜边.P探索与联想ryxyx（x，y）MOOP对边邻边斜边.P1、锐角三角函数问：点P在终边上的位置可以是任意的，你能否找到一个特殊的位置，使得三个三角函数值的等式更简洁？结论：在直角坐标系中，锐角的三角函数可以用单位圆上点的坐标或坐标的比值表示。以原点为圆心,以
2、单位长度为半径的圆叫做单位圆.MOYXP(x,y)2.任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.α的终边例1：如图已知角α的终边与单位圆的交点是，求角α的正弦、余弦和正切值。解：根据任意角的三角函数定义：Oxy点评：若已知角α的终边与单位圆的交点坐标，则可直接利用定义求三角函数值。实例剖析例2求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中
3、，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以，，﹒﹒点评：若已知角α的大小，可求出角α终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。
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