交换和生产的帕累托最优条件.ppt

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1、第三节交换、生产、交换和生产的帕累托最优条件一、交换的帕累托最优条件考虑两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题，然后将所得的结论推广到一般情况。假定两种产品分别为X和Y，其既定数量分别为和，两个消费者分别A和B。下面我们用埃奇沃斯盒装图来描述这种一般均衡的过程。埃奇沃斯盒装图，名字取自英国数理经济学家埃奇沃斯（FrancisY·Edgeworth）（1845－1926），是一种图示方法，用来解释两个经济主体如何在自愿交易中获利。如图10-2所示。OAXAYAVV'ecb·ga·d·fOBXBYBⅢ

2、BⅠAⅡBⅠBⅡAⅢA图10-2交换的帕累托最优（346）图中，盒子的水平长度表示整个经济中第一种产品X的数量，垂直高度表示第二种产品Y的数量。OA为第一个消费者A的原点，OB为第二个消费者B的原点。从OA水平向右测量消费者A对第一种商品X的消费量XA，垂直向上测量他对第二种商品Y的消费量YA；从OB水平向左测量消费者B对第一种商品X的消费量XB，垂直向下测量他对第二种商品Y的消费量YB。现在考虑盒中的任意一点，如a。A对应于消费者A的消费量（XA，YA）和消费者B的消费量（XB，YB）。下式成立：换句话说

3、，盒中任意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种商品的消费，且满足上式。现在的问题是，在盒中的全部可能的产品分配状态之中，哪一些是帕累托最优状态呢？为了分析这一点，需要在盒中加入消费者偏好的信息，即加入每个消费者的无差异曲线。结论：在交换的盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点上，就不是帕累托最优状态。因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地，即总可以改变该状态，使至少有一个人的状态变好没有人的状态变坏。在交换的盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的切点

4、上，就是帕累托最优状态，并称之为交换的帕累托最优状态。因为在这种情况下，不存在帕累托改进的余地，即任何改变都不能使至少有一个人的状态变好没有人的状态变坏。交换的契约曲线（效率曲线）：由所有无差异曲线的切点的轨迹构成的曲线VV'。他表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。注意：不能说VV'曲线上的任何点比曲线上的其他点要更好一些。只能说，给定任何不在曲线VV'曲线上的点，总存在比它更好的点，而这些点在VV'上。交换的帕累托最优条件：MRSAXY=MRSBXY实际生活中，我们更常见

5、的情况是帕累托改善，即是指在不影响其他人效用的情况下，增加自己的效用。因为实际上我们很难达到帕累托最优，它实际上是帕累托改善不断完成的理论结果。帕累托改善分成两种情况，系统中的每一个人的状况都得到改善的情况成为强帕累托改善，一部分人改善而另一部分人的状况没有改变的情况称为弱帕累托改善。与帕累托改善的概念相似的另外一个概念是卡尔多改善，它是指使得一部分人得到改善的程度大于另一部分人受到损害的程度的变化，这种变化的结果是使得系统内的总效用得到增加。二、生产的帕累托最优条件考虑两种既定数量的要素在两个生产者之间的

6、分配问题，然后将所得的结论推广到一般情况。假定两种要素分别为L和K，其既定数量分别为和，两个生产者分别C和D。要素L和K在生产者C和D之间的分配状况可以用埃奇沃斯盒装图来描述，如图10-3所示。OCLCKCqq'e'c'b'·ga·d·fODLDKDⅢDⅠCⅡDⅠDⅡCⅢC图10-3生产的帕累托最优（349）图中，盒子的水平长度表示整个经济中第一种要素L的数量L，垂直高度表示第二种要素K的数量K。OC为第一个生产者C的原点，OD为第二个生产者D的原点。从OC水平向右测量生产者C对第一种要素的生产消费量LC，

7、垂直向上测量他对第二种要素的生产消费量KC；从OD水平向左测量生产者D对第一种要素L的生产消费量LD，垂直向下测量他对第二种生产要素K的生产消费量KD。现在考虑盒中的任意一点，如a。a对应于生产者C的生产消费量（LC，KC）和生产者D的生产消费量（LD，KD）。下式成立：换句话说，盒中任意一点确定了一套数量，表示每一个生产者对每一种要素的消费，且满足上式。现在的问题是，在盒中的全部可能的要素分配状态之中，哪一些是帕累托最优状态呢？为了分析这一点，需要在盒中加入每个生产者的生产函数信息，即加入每个生产者的等产

8、量曲线。结论：在生产的盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条等产量曲线的交点上，就不是帕累托最优状态。因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地，即总可以改变该状态，使至少有一个生产者的状态变好没有其他生产者的状态变坏。在生产的盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条等产量曲线的切点上，就是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。因为在这种情况下，不存在帕累托改进的余地，即任何改变都不能使至