高二数学椭圆单元检测试题.doc

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1、高考资源网椭圆单元检测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1、设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2．椭圆的一个焦点坐标是（2，0）,且椭圆的离心率,则椭圆的标准方程为A．B．C．D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4短轴长，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2周长A．24

2、B．12C．6D．35．椭圆和具有A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．7．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是A．B．C．D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是A．3B．C．D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是A．B．C．3D．410．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直

7、线OP的斜率为k2，则k1k2的值为A．2B．－2C．D．－二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．13．椭圆+=1的离心率是2x2-11x+5=0的根，则k=．14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．15如图，∠ＯＦＢ＝，ＳΔＡＢＦ＝２－，则以ＯＡ为长半轴，ＯＢ为短半轴，Ｆ为一

8、个焦点的椭圆的标准方程为　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A；（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率17（本小题满分12分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．18．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项.（1）求椭圆方程，（2）是否存在直线l与椭圆交于不同

9、的两点M、N，且线段MN恰为直线平分？若存在，求出直线l的斜率的取值范围，若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）设椭圆+=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．（1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=600，求ΔF1PF2的面积；（2）若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=1200，求椭圆离心率e的取值范围．(理科做)（3）若椭圆上存在一点Q，使∠=900，求椭圆离心率e的取值范围(文科做)20．（本小题满分13分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，

10、OF

11、=2

12、FA

13、，过点

14、A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；21(2009四川卷文）（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBDCADBDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．13．4或14．15三、解答题（本大题共6题，共75分）16解：【解析】（1）当焦点在x轴时，设椭圆方程为，则c=

15、1，焦点坐标为，，=4，a=2，∴.∴椭圆方程为；(2)顶点坐标：（±2，0），（0，±）；长轴长：4；短轴长：2；离心率17【解析】解：由+=1，得F1（2，0），F2（-2，0），F1关于直线l的对称点F1/（6，4），连F1/F2交l于一点，即为所求的点M，∴2a=

16、MF1

17、+

18、MF2

19、=

20、F1/F2

21、=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求椭圆方程为+=1．18【解析】（1）对应准线方程为∴椭圆中心在原点，则椭圆方程为（2）假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦MN被直线平分，∴l的斜率存在，设l:y=kx+m.由.∵直线l交椭圆

22、于不同两点M、N.①设M代入①得.注：第（1）小题还可利用椭圆的第二定义解决19【解析】（1）设

23、PF1

24、=r1，

25、PF2

26、=r2，则S=r1r2sin∠F1PF2，由r1+r2