2015中考数学易错知识点.doc

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1、初中数学易错知识点（2013中考）一、数与式1、实数的分类（只有实数与数轴上的点是一一对应的，有理数和无理数不是一一对应！）正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，

2、所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．（倒数、相反数）4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种计数法叫做科学记数法．如：，．（有效数学字往往和科学计数法结合起来考查我们）（保留4个有效数字）（保留2个有效数字）（保留2个有效数字）（保留2个有效数字）5、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一

3、个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。例如：①的系数为，次数为5次；②的系数为，次数为3次。76、（0）；注意的双重非负性：-（<0）0注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。易错的几个计算：的算术平方根是_______；的平方根是________；7、所有一元二次方程和二次函数的二次项系数，若题目中没有明确指出是一元二次方程和二次函数，则可以为0；8、解分式方程的步骤：（1）方程两边同乘最简公分母，化成整式方程‘（2）解出这个整式方程；（3）将整式方程的解代入最简公分母去检

4、验，若使最简公分母，则是原方程的解；若使最简公分母，则是原方程的增根，原方程无解；注意：应用题中的分式方程检验的格式：经检验，是原方程的解且符合题意。9、解不等式组时，一定要画数轴，注意数轴的三要素；另外要看清题目要求的是不等式组的解集还是整数解。（不等式左右乘以一个负数一定要改变不等式的方向！）10、解应用题时最后一定要写答（一般1分）；11、求字母的取值范围主要看字母的位置，一般情况下：在分母里，整个分母；在根号里，整个被开方数；二、三角形1、与相似，不代表一一对应，注意可能有多种情况‘2、注意分辨上一小题的

5、结论是否可作为下一小题的条件使用，前提是上一小题在题干的基础上没有添加条件，或下一小题强调是在上一小题的基础上；3、旋转时要注意旋转的方向：顺时针还是逆时针；4、算比值时若出现角度时，要注意黄金分割：黄金分割的值（黄金比）5、涉及到等腰三角形的高，若是腰上的高一定要分锐角三角形和钝角三角形两种情况；6、相似三角形的面积比等于相似比的平方。7、如在网格或平面直角坐标系中找相似三角形，可以先分析已知三角形形状的特殊性再找点，有时还可以考虑相似。7三、圆1、不在同一直线上的三个点确定一个圆2、相切可能有两种情况：直线和

6、圆：一左一右；圆和圆：外切和内切，内切有时两半径不知大小时也有两解；3、圆中常作的辅助线：（1）已知切线，常过切点作半径．（2）已知直径，常作直径所对的圆周角．（3）求解有关弦的问题，作弦心距．（6）弧的中点常和圆心连结．圆中常作的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系，还有等弧是完全重合的弧，它包括弧长和弧度两个方面都相等。圆中常用的辅助线往往是借助垂径定理和勾股定理；4、外接圆圆心（外心）是三角形三边垂直平分线的交点，（直角三角形的外心在斜边中点）。内

7、切圆圆心（内心）是三角形三条角平分线的交点，。5、看清楚求的是扇形面积和弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母；6、给了，要判断两圆位置关系，关键是作比较；8、若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解。要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼。油的截面问题是有图一解，无图两解；9、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下两个性质：①经过圆心；②垂直弦；那么这条直线就具有另外三个性质．③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧（3）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

8、相等，那么它所对应的其余三组量都分别相等．（4）圆心角的度数等于它所对的弧的度数．（5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（6）圆周角等于它所对的弧的度数的一半．（8）同弧或等弧所对的圆周角相等．（9）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（书上没有，不好直接用）（10）90º的圆周角所对的弦是直径．四、统计与概率1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。