九年级数学全一册（北师） 1.1 第2课时 菱形的判定.ppt

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1、第一章　特殊平行四边形1．1　菱形的性质与判定第2课时　菱形的判定1．一组邻边相等的__________是菱形．2．对角线互相垂直的__________是菱形．3．四边相等的_______是菱形．4．对角线互相垂直平分的_______是菱形．平行四边形平行四边形四边形四边形A组　基础题A1．(东莞月考)下列四边形中不一定为菱形的是()A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形2．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABC

2、D是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形，小明补充的条件是AB＝BC；小亮补充的条件是AC＝BD，你认为下列说法正确的是()A．小明、小亮都正确B．小明正确，小亮错误C．小明错误，小亮正确D．小明、小亮都错误B3．(清远期中)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是()A．当AC＝BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AB＝AD时，它是菱形D．当AB＝BC时，它是菱形A菱形菱形6．(肇庆月考)若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件__________________

3、____(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．AB＝BC或AC⊥BD7．(广州期中)如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB＝5，CO＝4，OD＝3.求证：平行四边形ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB＝5，∵CO＝4，OD＝3，∴OC2＋OD2＝CD2，∴△COD为直角三角形，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形B组　提升题8．如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是

4、()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对A9．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_________．(写出一个即可)BC＝BF10．如图，在▱ABCD中，BD⊥EF，OE＝OF.求证：四边形DEBF是菱形．∵AB∥CD，∴∠CDB＝∠DBA，∠DEO＝∠BFO，又∵OE＝OF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD，又∵OE＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵BD⊥EF，∴▱DEBF是菱形11．如图，AD是△ABC的角平

5、分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠DAC，∴∠EAD＝∠EDA，∴AE＝DE，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，又AE＝DE，∴▱AEDF是菱形C组　拓展题12．如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连接DG，若DG＝BG，

6、则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)(2)四边形BEDF是菱形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OB＝OD，∵DG＝BG，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形