2017年河南省郑州市高考数学三模试卷(文科).doc

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1、2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合A={x

2、x﹣x2＞0}，B={x

3、（x+1）（m﹣x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠∅”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为（　　）A．20B．30C．40D．503．（5分）已知z=m﹣1+（m+2）i在复平面内对

4、应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）4．（5分）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为（　

5、　）第26页（共26页）A．B．C．D．5．（5分）已知，则的值等于（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2017的值为（　　）A．B．C．D．7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（　　）A．2B．4C．8D．169．（5分）若实数a、b、c＞0，且（a+c）•（a+b）=6﹣2，则2a

6、+b+c的最小值为（　　）A．﹣1B．+1C．2+2D．2﹣210．（5分）椭圆+=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（　　）第26页（共26页）A．B．C．D．11．（5分）四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2，AD=BC=2，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为（　　）A．50πB．100πC．200πD．300π12．（5分）已知函数f（x）=，且f（2017）=2016，则f（﹣2017）=（　　）A．﹣2014B．﹣2015C．﹣2016D．﹣2017　二、填空

7、题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y的最小值为　　．14．（5分）已知向量，，若向量，的夹角为30°，则实数m=　　．15．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=a，A=2B，则cosA=　　．16．（5分）在△ABC中，∠A=，O为平面内一点．且

8、

9、，M为劣弧上一动点，且．则p+q的取值范围为　　．　三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}是等差数列，首项a1=

10、2，且a3是a2与a4+1的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；第26页（共26页）（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．某城市环保部门在2013年1月1日到2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）第一组（0，35]32第二组（35，75]64第三组（75，115]16第四组115以上8（Ⅰ）在这

11、120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（Ⅱ）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ为实数）．（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；（2）当λ=时，求多面体C1B﹣ECD的体积．20．（12分）已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上

12、任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．（1）求点M的轨迹C的方程；第26页（共26页）（2）过点的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点