3、x>1}，则AUB= (A)(-1，1)(B)（1，2）(C)(-1,+∞)(D)(1，+∞)(2)已知复数z=2+i，则=(A)(B)(C)3(D)5(3)下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是(A)(B)(C)(D)(4)执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1
4、（B）2（C）3（D）4(5)已知双曲线的离心率是，则a=(A)(B)4(C)2(D)(6)设函数（b为常数），则“b=0”是“f(x)为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）即不充分也不必要条件(7)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为。已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（A）（B）10.1（C）lg10.1（D）ABP(6)如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（A
5、）4β+4cosβ（B）4β+4sinβ（C）2β+2cosβ（D）2β+2sinβ第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。（9）已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m=_____。（10）若x,y满足则y-x的最小值为______,最大值为_____。（11）设抛物线的焦点为F，准线为l。则以F为圆心，且与l相切的圆的方程_____。（12）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为_____。（13）已知ι,m是平面α外的两条不同直线。给出下列三个论断：jι⊥mk
6、m//αlι⊥α以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:_____。（14）李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒,为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%。①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付_____元；②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为_____。三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、
7、演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在△ABC中，，，．（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）求的值；（16）（本小题13分）设是等差数列，，且，，成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前n项和为，求的最小值.（17）（本小题12分）改革开放以来，人们的支付方式发生巨大转变。近年来，移动支付已成为主要支付方式之一。为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人，样本仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：（Ⅰ）估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数；（Ⅱ）从样本仅使用
8、B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（Ⅱ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化，现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元。结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由。(18)（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，地面ABCD为了菱形，E为CD的中点。（I）求证：BD⊥平面PAC；（II）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；（III）棱PB上是否存在点F，似的CF//平面PAE？说明理由。（19）（本小题14分）已知椭圆C：的
9、右焦点为（1,0），且经过点A（0,1）。（I）求椭圆C的方程：（II）设O为原点，直线l：y=kx+t(t≠±1)与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
10、OM
11、·
12、ON
13、=2，求证直线l经过定点。（20）（本小题14分）已知函数.（I）求曲线的斜率为1的切线方程；（II）当时，求证；（III）设，记在区间[-2,4]上的最大值为.当最小时，求的值
