云南省玉溪一中2019届高三数学下学期第五次调研考试试题理.doc

《云南省玉溪一中2019届高三数学下学期第五次调研考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省玉溪一中2019届高三数学下学期第五次调研考试试题理考试时间：120分钟,满分：150分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则（）A．{1,2}B．[1,2]C．(1,2)D．2.已知i是虚数单位，复数z满足，则的虚部是（）A．1B．iC．－1D．－i3.函数的大致图象如右图所示，则函数的图象可能是(　)4.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.5.已知，，若不等式恒成

2、立，则m的最大值为（）A．9B．12C．16D．106.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　)A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D9．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%A．4                  B．2                  C．              D．8.()A.B

3、.C.D.9.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=4,AA1=6，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）A．68πB．32πC．17πD．164π10.教育部选派3名中文教师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名教师随机选择一个国家，则恰有2名教师选择同一个国家的概率为（）A．B．C．D．11.设点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，分别是其左右焦点，为中心，，则此椭圆的离心率为（）A．B．C.D．12.设为函数的导函数，且满足，若恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中的系数是．14.在平面四边形ABCD中，,则9BC=．15.在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为．16.已知函数，若的四个根为，且,则=．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，第22、23题为选考题）17.若数列的前项和为，首项且．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，数列的前项和为，若恒成立，,求的最小值．18.某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正

5、态分布N(120，25)．现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95)，第二组[95，105)，…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．(1)试估计该校数学成绩的平均分数；(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

6、19.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；9（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20.已知抛物线x2＝2py，准线方程为y＋2＝0，直线过定点T(0，t)(t>0)，且与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求抛物线方程；(2)·是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)当t＝1时，设＝λ，记

7、AB

8、＝f(λ)，求f(λ)的最小值及取最小值时对应的λ．21.已知函数.(1)判

9、断函数在区间上的单调性；(2)若且，证明：.选做题(请考生在第22、23题中任选一题作答，在答题卡选答区域指定位置答题)22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，直线l的直角坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线l在第三象限交于A点，直线l与在第一象限的交点为B,求．23.[选修4-5：不等式选讲]9已知函数.（1）求不等式的解集M；（2）证明：当时