《直线的倾斜角和斜率》导学案.doc

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1、直线的倾斜角和斜率（导学案）一．学习目标①理解倾斜角的概念及范围。②理解斜率的定义。③初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式。二．学习重点①直线倾斜角与斜率概念②推导并掌握过两点的直线斜率公式三．难点斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程。四．教学过程创设情境，导入新课，形成概念问题1在平面直角坐标系内，过两点可以画几条直线？ 过一点可以画几条直线？问题2与x轴正方向成30º角的直线有多少条?过定点P且与x轴正方向成30º角直线有多少条？引导学生得出倾斜角的定义。师生互动，新课探究1.倾斜角的定义：规定：当直线l与x

2、轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0º.思考：把谁旋转，怎样旋转，旋转到什么位置？练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是()问题3、在平面直角坐标系中，过点P的直线的倾斜角可分为哪几类？Oxy·p(4)Oxy·p(3)Oxy·p(2)Oxy·p(1)数形结合得出倾斜角的范围是回顾旧知，迁移应用（1）对于生活中斜坡，我们是用什么量刻画它的倾斜程度？（2）坡度定义是什么？（3）坡度随坡角变化如何变化？推导倾斜角为锐角和钝角时直线的斜率求法。2、直线的斜率定义、求法思考：倾斜角为0º时斜率是多少？倾斜角为90º时呢？练习：直线

3、l的倾斜角为45º，则斜率为.直线l的倾斜角为120º，则斜率为.问题4当倾斜角变化时，斜率k如何变化？（动画演示）例1直线l1、l２、l３、l4的斜率分别是k1、k２、k３、k4，试比较斜率的大小巩固练习：下列说法正确的是（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0º或180ºD、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等3、过两点的直线斜率计算公式问题5在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1x2，怎样用P1、P2的坐标来表

4、示直线斜率k？思考：当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论适用吗？例2.求经过下列两点直线的斜率：（1）A（2,3）,B（6,5）（2）A（－3,5）,B（4,－2）（3）A（3,2）,B（-4,2）（4）A（3，2），B（a，4）.小结：