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《山东临沂市卧龙中学2015届高三数学上学期第三次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试题（理）（分数150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、当为何值时，直线恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为()A.B.C.D.2、用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根3、“直线”是“函数图象的对称轴”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列
2、命题中正确的是（）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则5、若函数的大致图象如右图所示，则函数的大致图象为()6、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于()A．B．C．D．-10-7、已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使A1B1=A2B2，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()9、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不
3、可能等于()A．B．C．D．10、设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）Ａ.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上）11、如图在平行四边形中，已知，，则的值是.正视图俯视图左视图12、如图，某几何体的正视图是边长为的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于-10-
4、13.圆心在直线上的圆C与Y轴的正半轴的相切，圆C截轴所得的弦的长为，则圆C的标准方程为14、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________15、已知定义在R上的偶函数，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①②直线为函数的一条对称轴；③函数在上单调递增；④若方程在上两根，则。以上命题正确的是（请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）如图，已知平面，且是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面。17、（本小题满分1
5、2分）已知函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为，若，求的值。-10-18、（本小题满分12分）如图,四棱锥中,,,为的中点,.(1)求的长;(2)求二面角的正弦值.19、（本小题满分12分）已知是等比数列的前n项和，成等差数列，16是和的等比中项。（1）求的通项公式；（2）若等差数列中，，前9项和等于27，令，求数列的前n项和。20、（本小题满分13分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在-10-轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交
6、点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.21、（本小题满分14分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数零点的个数；（3）若，当时，求证：高三实验班学习测验数学答案2014.12一、AAADBAAACC二、11.2212.13.14.-10-18-10--10-20.由（Ⅰ）知，所以，再由得，由椭圆方程得，即，解得或-10-.当时，重合，此时题设要求的圆不存在.当时，过分别与,垂直的直线的交点即为圆心，设-10--10-
