2010长沙市南雅中学数学模拟试卷.doc

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1、2011年长沙市南雅中学毕业模拟考试试卷数学考生注意：本试卷共五大题26道小题，时量120分钟，满分120分．一.选择题（本题共8个小题，每小题分3分，共24分）得分评分人复评人1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．如右图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）取相反数×2＋4输入x输出yOyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx3.单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A.HB.UC.AD.N4.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．第1

2、2题题）题题）题题题）题）5.正方形网格中，如图放置，则=（　　）ABOＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A.相交B.外离C.外切D.内切8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”

3、都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31二.填空题（本题共8个小题，每小题分3，共24分）得分评分人复评人9.-8的相反数是.10.第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕，举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位，这个数用科学记数法表示为个.11.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。12.不等式2x-1>5的解集为．13．一组数据2,,0,3的中位数

4、是。14.如图，已知AB∥CD，∠1=50，则∠２的度数是15．已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为cm．16．如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是EDCBA三.（本题共6道小题，每小题6分，共36分）得分评分人复评人17.计算：-18化简：并指出x的取值范围19.已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；20.如图，在中，为上两点，且，．求

5、证：（1）；（2）四边形是矩形．ABCDEF21.在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）写出三位评委给出选手的所有可能的结论；（2）对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？CBAP（第22题图）300米山顶发射架22.岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．四.（本题共2个小题，每小题8分，共16分）得分评分人复评人23.

6、供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1)若t＝(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？24.如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面积。五．综合题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）得分评

7、分人复评人25.随着世界气候大会于2009年12月7－18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。信息二：如下表：树苗每株树苗批发价格(元)两年后每株树苗对空气的净化指数雪松300.4香樟200.1垂柳P0.2设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当每株

8、垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎