资源描述：
《江西省崇仁县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省崇仁县第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.02.一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A.8米/秒B.7米/秒C.6米/秒D.5米/秒3．已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( )A.B.C.D.4.定义运算，则符合条件的复数的共轭复数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.6．已知为虚数单
2、位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )A．2B．6C．9D．38．下面四个图像中，有一个是函数的导函数的图像，则等于( )A．-8-B．－C．D．－或9．面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，若，则等于（）A．B．C．D．10.函数
3、的图像与轴所围成的封闭图形的面积为( )A．B.C.D.11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）ABCD．12．如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数.14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：
4、“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“-8-是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是______ 15.已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围是__________.16.下列命题中①若,则函数在取得极值；②若，则-12③若（为复数集），且的最小值是；④若函数既有极大值又有极小值,则a>或a<－正确的命题有__________．三、解答题（17题满分10分，18题、19题、20题、21题、22题满分各12分）17.（1）已知复数z满足,的虚部为2,求复数z;（2）求
5、函数、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；18.已知函数的图像如图，直线在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围成的区域(阴影)面积为.-8-（1）求的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值.19.某商城销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=,其中,a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该产品11千克。（1）求a的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20、设函数（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的
6、取值范围。21.已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；-8-22.定义在上的函数满足，.⑴求函数的解析式；⑵求函数的单调区间；⑶当时，求证：参考答案1--5ACBCD6-10BCDBA11-12CD13-314丙15，m>1/e16②③17.（1）设z=a+bi(a,bR)由已知条件得的虚部为2，2ab=2a=b=1或a=b=-1,即z=1+i或z=-1-i.（5分）（2）……（10分）18解析】(1)由得，………………………………………2分.由得，………………………………………4分∴，则易知图中
7、所围成的区域(阴影)面积为从而得，∴.………………………8分（2）由（1）知.的取值变化情况如下：2单调递增极大值单调递减极小值单调递增又,①当时,；-8-②当时,…………………………………………11分综上可知：当时,；当时,…………………………………12分19（1）因为x=5时，y=11,所以，解得a=2.（3分）(2)由（1）知该商品每日的销售量,所以，商场每日销售该商品所获得的利润为.（6分）从而=令0，得x=4.函数在（3，4）上单调递增，在（4，6）上单调递减，所以当x=4时，函数
