六年级数学智力竞赛试题.doc

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1、六年级数学智力竞赛试题班级：姓名：一、填空题：（每小题5分）      　　2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．　　3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．　　4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．　　5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能

2、被72整除，则这个四位数是______·　　6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．　　7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.      　　8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月_

3、_____日的．　　9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．　　10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题：　　1．计算（8分）     问参加演出的男、女生各多少人？（14分）　3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖

4、金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？（14分）　　4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？（14分）  答案.解析　　一、填空题：　　1．100     　　2．13　　根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约

5、数，而13不是A的约数．　　3．6　　因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了　　15÷（2＋3）×2=6（道）　　4．339　　（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45　　=339（米）　　 能被8和9整除（8×9=72）．　　因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17． 　　 53三种可能．　　若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．　　在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．　　6．19.2　　因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所

6、以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距　　 　          连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE       　　由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此　　S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF　　       　　8．2月16日，3月1日　　14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：　　（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；　　（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29

7、，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．　　（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．　　所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．　　9．5184　　因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为　　（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36　　设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+