名思小学奥数训练题库枚举法.doc

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1、名思小学奥数训练题库枚举法1口袋中有1分、2分、5分和1角的硬币若干枚，小红从中取出三枚，小军从中取出两枚，结果小军的两枚比小红的三枚还多2分钱。小红和小军取出的五枚硬币的总值最多是多少分？2一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻。问：共有几种不同的关法？3在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。4求由偶数数码（不包括0）组成，且能被13整除的最小三位数。5四个互不相等的自然数，其中任意两个数的和可以被它

2、们的差整除，这四个自然数之和最小是多少？6三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种？7将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？8商店里卖的电池有3节一盒和5节一盒两种包装，请找出一个尽可能小的数，凡购买的节数超过这个数时，售货员就不必拆盒。9用足够多的4和5两种数字卡片相加，可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是几？10甲、乙、丙、丁四个小朋友共有铅笔38支。乙比甲的一半多1支，丙比乙的一半多1支

3、，丁比丙的一半多1支。甲、乙、丙、丁各有铅笔多少支？11袋里有30个红球和白球，甲、乙、丙各拿了10个。已知甲的红球数是乙的白球的2倍，乙的红球数是丙的白球的2倍。已知白球的总数是奇数，求红球的个数。12有四个不同的自然数a，b，c，d，对它们两两求和，可以得到六个不同的数，这六个不同的数按从小到大排列，恰好是一个等差数列。满足条件的a，b，c，d有很多组。试用枚举法求出（a＋b＋c＋d）的最小值。13任意n个连续自然数相乘，如果乘积的个位数字只有两种可能，那么n等于几？14越野比赛有两个队参赛，每队三人。比赛规定第n个

4、到达终点的人得n分（1≤n≤6），得分少的队获胜。问：获胜队的三名队员取得的名次有几种可能？16四个不超过4的自然数（可以相同）的和等于8。证明：其中一定有若干个数的和等于4。17用五个1×2的小矩形卡片覆盖一个2×5的大矩形，共有多少种不同的覆盖方法？18方格纸（如右图）上有一只小虫，从直线L上的一点O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长都是1厘米。小虫爬过若干小段后仍回到直线L上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有多少种？如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有多少种？

5、19新华小学每周安排4次课外活动，内容有体育、文艺、科技三种。如果要求一周内各种活动至少有一次，并且同一种活动不能连着安排，那么，共有多少种不同的安排方法？20小亮的暑假作业有语文、数学和外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果他第一天做数学，第五天仍做数学，那么，这五天的作业共有多少种不同的安排？21四个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲手中。问：共有多少种传球方式？22一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟再写出一道。规定：①每个学生在老师写出一道新

6、题时，如果原有题还没有做完，那么必须立即停下来转做新题；②做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么转做前面相邻未做完的题。问：做完这三道题的不同顺序共有多少种可能？23经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。比如：正打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1或第2封信。问：打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能？24甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？