总体均数的估计ppt课件.ppt

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1、医学统计学福医卫生统计系林征2014.9第三章(I).总体均数的估计ChapterIII.ParameterEstimation1第三章(I)提纲样本均数的抽样分布t分布总体均数的估计2统计推断(statisticalinference)采用抽样研究的方法，由某总体中随机抽取一个有代表性的样本，并根据样本提供的信息（统计量）推断总体特征、性质（参数）的过程称为统计推断3统计推断(statisticalinference)统计推断包括两个重要的方面：一是利用样本统计量的信息对相应总体参数值做出估计，如用样本均数估计总体均数，用样本标准差估计总体标准差等，称之为参数估计另一个是

2、利用样本统计量来推断我们是否接受一个事先的假设，称之为假设检验4统计推断过程中的一些问题不同的研究者对相同的总体作类似的抽样研究可能会得到不同的样本统计量各自用样本统计量估计总体的参数，样本统计量与总体参数间是否完全相等？如何评价他们的准确性？5第一节.样本均数的抽样分布已知某地高中三年级男生的身高满足正态分布，其平均身高为168.15厘米，这里，将该地高中三年级男生的身高视为一个总体。现从该总体中随机抽样5次，每次抽取一个样本含量n=10的样本，得到的5个样本的数据及各样本均数如下样本号样本含量(n=10)1161.1173.7173.7167.3162.2162.216

3、6.6166.6157.4157.4164.822166.8159.1159.1166.1173.3173.3169.1169.1165.2165.2166.633157.4174.0172.3175.8166.6182.1163.1159.4159.4177.3168.744174.5182.1168.5171.3174.1165.6173.7171.9167.5164.1171.335164.1166.6169.6169.6173.8173.2164.3166.6182.1165.4169.536各个样本均数之间都不相同各个样本均数都不等于总体均数，有的比总体均数大，有

4、的比它小相对于各样本的个体值，样本均数间的变异程度较小7抽样误差(samplingerror)此处的抽样误差是指由随机抽样引起的，样本统计量与相应总体参数间的差异两种表现形式，其一是样本统计量与总体参数间的差异，其二是样本统计量间的差异根源是个体变异，抽样误差是不可避免的但是抽样误差却有一定的规律性，可以通过统计学的方法估计其大小，并通过适当扩大样本含量使之减小8样本均数的抽样分布(samplingdistributionofmean)仍以某地高三男生的身高为例，设身高变量为x，假定x服从正态分布，记为x~N(168.15,62)从总体X中反复随机抽样，样本含量分别为n=4

5、，n=16和n=36，分别随机抽10000个样本并计算样本均数，把同一样本含量的10000个样本均数视为一个新的样本资料作频数图9从正态分布总体N(168.15,62)中随机抽样10000次的结果曲线是正态总体N(168.15,62)的概率密度曲线直方图为正态分布总体N(168.15,62)的样本均数的频率密度图样本含量n=36样本含量n=16样本含量n=410大多数的样本均数相互之间存在差异，绝大多数的样本均数不等于x的总体均数样本均数的集中趋势位置与个体资料x的集中趋势位置较为接近，样本均数的频数图均呈现出中间多、两边少且基本对称的正态分布特征。样本均数的分布范围较个体

6、值小；随着样本含量的增大，样本均数的频数分布范围越来越窄每种样本量的10000个样本均数值所计算出的样本均数的标准差都非常接近(为个体资料x的总体标准差，n为样本含量)1112样本均数的均数为m证明*13样本均数的标准误证明*14样本均数的标准误(StandardErrorofMean,SEM)为了与个体的标准差相互区别，样本均数的标准差又称为样本均数的标准误，简称标准误或理论标准误反映了样本均数间的离散程度，如果标准误很大，则不同的样本均数间参差不齐，同时样本均数的分布范围较大，也反映了样本均数与总体均数间的差异可能较大，因而标准误反映均数抽样误差的大小标准误代表样本均

7、数的标准误，其表达式为15从标准误的计算公式中看出它与原先个体观察值的总体标准差s有关，同时也和样本含量n有关通过扩大样本含量减少标准误；从而减少抽样误差样本均数的标准误(StandardErrorofMean,SEM)16样本均数标准误的估计值由于在实际研究中，我们往往只抽一次样，得到一个样本均数，而且大多数情况下s是未知的，此时常用样本标准差S估计总体标准差s，这样我们就得到样本均数标准误的估计值抽样误差越小，表示样本均数与总体均数越接近，用样本均数估计总体均数的可靠性越高；反之则越低17样本均数的抽样分布如果