辽宁省沈阳铁路实验中学2017_2018学年高一数学4月月考试题.doc

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高一数学4月月考试题时间：120分钟分数：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角α的终边过点，则sinα的值为(　　)．A．－B．－C．D．2．sin的值等于(　　)．A．B．－C．D．－3．已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数为4,则扇形的周长为(　　).4．要得到的图象，只需将的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）.A.B.C.D.6．下列各函

2、数值中符号为负的是(　　)．A．sin(－1000°)B．cos(－2200°)C．tan(－10)D．7．向量不共线，若与平行，则等于(　　)．A　　　　　　　　B　　　　　　　C.　　　　　　　D8．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是-7-（）.A．B．C．D．9．一观览车的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面32m（即长），巨轮的半径为30m，m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为m，则=（）.A.B.C.D.10．已知函数y＝，以下说法正确的是(　　)．

3、A．周期为B．函数图象的一条对称轴为直线x＝C．偶函数D．函数在上为减函数11.已知，且在区间有最小值，无最大值,则值为（）.A.B.C.D.12.若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．若菱形的边长为，则__________14．已知sinα＝，cosα＝－，则角α的终边在第________象限．15．已知f(x)＝ax3＋bsinx＋1且f(1)＝5，f(－1)的值为________．16．.函数，在上的图象如图所示，为-7-图象的最高点，若存在直线与函数图象交

4、于两点，使得三角形为等边三角形，则的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图所示，OADB是以向量＝a，＝b为邻边的平行四边形．又，试用a、b表示，，.18．已知tanα＝3，求下列各式的值：（1）（2）2sin2α－3sinαcosα－1.19．已知f(x)＝sin＋，x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．（2）函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？20．已知函数，．（Ⅰ）求函数在上的上的最小值和最大值，并求出取最值时的值；（Ⅱ）若，，求．21．已知函数f(x)

5、＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设0

6、＝π，(k∈Z)．(2)变换情况如下：y＝sin2xy＝siny＝sin＋.20．【解析】（Ⅰ）-7-21．解　(1)观察图象，得A＝2，T＝×＝π.∴ω＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．∵函数经过点，∴2sin＝2，即sin＝1.又∵

7、φ

8、<，∴φ＝，(2)∵0

9、2