福建省厦门市2019届高三数学上学期期末质检试题文.doc

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1、厦门市2018-2019学年（上）高三期末质检考试数学（文）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题：若，则；命题：.则以下为真命题的是（）A．B．C．D．3．已知函数则（）A．B．C．D．4．若满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．5．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．-18-1．已知抛物线的焦点为，点在上，的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．2．在长方体中，，，，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成

2、角的余弦值为（）A．B．C．D．3．在中，，，为的中点，则（）A．B．C．D．4．函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．-18-1．数列满足，，则（）A．B．C．D．2．双曲线的左，右焦点分别为，过作一条直线与两条渐近线分别相交于两点，若，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．函数，当时，，则的最小值是（）A．B．C．D．一、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．4．复数的共轭复数是．5．直线与圆交于两点，则．6．《九章算术》将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．如图所示，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是某一阳马的正视图和侧视图，则该

3、阳马中，最长的棱的长度为．-18-1．函数，对于，都有，则实数的取值范围是．一、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2．（本题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求角；（2）若，，求的面积．3．（本题满分12分）已知是首项为的等差数列，是公比为的等比数列，且，-18-．（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，的前项和为，求满足的最大正整数的值．1．（本题满分12分）如图，在中，，分别为的中点．将沿折起到的位置．（1）证明：平面；（2）若，，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．-18-1．（本题满分12分）在平面直角坐标系

4、中，点，，是平面内一点，直线，的斜率之积为．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹曲线为，过点的直线与相交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程．-18-1．（本题满分12分）已知函数．（1）求的极值；（2）当时，，求的取值范围．-18-请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．1．[选修:坐标系与参数方程]（本题满分10分）在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）过点作的垂线交于两点，点在轴上方，求．2．[选修:不等式选讲

5、]（本题满分10分）函数，不等式的解集为．（1）求的值；（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．-18--18--18--18--18--18--18--18--18--18--18-