安徽省黄山市屯溪第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、屯溪一中2015-2016学年度第二学期期中考试高二数学(文科)试题（1）P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：（2），其中为样本容量．（3）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数()A．B．C．D．2.已知集合，则()A.B.C.D.3.已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有()个A.3B.4C.5D.64.函数的定义域为()A.B.C.D.5.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有

2、理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是()A.假设都是偶数B.假设都不是偶数[来源:学科网Z-X-X-K][来源:学科网Z-X-X-K][来源:学.科.网Z.X.X.K]C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有二个是偶数6.已知，若，则的值是()A.B.C.D.[来源:学科网][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z-x-x-k.Com]87.以下说法正确的的（）A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充

3、分条件D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件8.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的面积是，猜想出椭圆的面积是；②由求出，猜想出数列的前项和的表达式；③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸边形内角和是(－2)·180°；④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数.A．①④B．②③C．①②③D．④[来源:学科网Z-X-X-K]X234Y5469.已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为,则实数b的值为()A.B.C.D.10．已知函数，则它们的图像可能是()11．

4、已知函数，则下列说法正确的是()A.若函数是定义在上的偶函数，则[来源:学.科.网Z.X.X.K]B.若函数是定义在上的奇函数，则C.若，则函数是定义在上的增函数D.若，则函数是定义在上的减函数12．设函数，若对于任意的两个正实数,都有，则的取值范围为()A．B．C．D．[来源:学科网Z-X-X-K]8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知复数z满足则　　　　　14、若等差数列的公差为，前项和为，则数列也为等差数列，其公差为。类似的，若正项等比数列的公比为，前项积为，则数列也为等比数列，其公比为15.函数的值域为16．对定义在区间D上的函数

5、和，若对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①在区间上可被替代；②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④在区间不可被替代。其中真命题的有三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）已知函数为奇函数，且在处取得极值。（1）求的值；（2）求函数在上的值域。[来源:学科网][来源:Z-x-x-k.Com]18.（本小题满分12分）某商场经营某种商品，在一段时间内，发现商品的售价元和销售量件之间的一组数据，如下表所示：价格99.510.511销售量111065通过分析，发现销售量对商品的价格

6、具有线性相关关系.(1)求；(2)求销售量对商品的价格的回归直线方程；(3)预测售价为10元时，商品的销售量是多少.[来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网Z-X-X-K]819.（本小题满分12分）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团赴日本工作，有关数据见下表（1），核专家为了了解当地动物受核辐射与身体健康的关系，随即选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表（2））。表（1）表（2）有关人员抽取人数高度辐射轻度辐射

7、合计心理专家24身体健康30A50核专家48身体不健康B1060地质专家726合计CDE（1）求研究团队的总人数；（2）写出表（2）中的的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。20.（本小题满分12分）命题：不等式的解集为，命题函数在上是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围。[来源:学+科+网Z+X+X+K]21.（本小题满分12分）（1）已知，证明：；（2）设为的三条边，求证：.22.（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数在的切线方程；（2）求函数的极值；（3）对于曲线上的不同两点，若存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，

8、则称为弦的伴随切线。当时