八下分式知识点总结.doc

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1、八下分式知识点总结　　第十六章分式知识点1.如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。　　分式有意义的条件是分母不为零；分式值为零的条件分子为零且分母不为零。　　2.分式的基本性质分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。　　（0?C）3.分式的通分和约分关键先是分解因式。　　约分指把分式的分子与分母的公因式约去，化为最简分式。　　找公因式的方法①系数取最大公约数；②相同字母或整式取最低次幂；③分子、分母是多项式先分解因式，然后再约去公因式；④互为相反数的整式变

2、号后识为公因式（最好改变偶次方的底数）；⑤把系数与最低次幂相乘。　　通分把几个分式化成分母相同的分式。　　找最简公分母的方法:①系数取它们的最小公倍数；②相同字母或整式取最高次幂；③分母是多项式的先分解因式；互为相反数的先转化（注意偶次方）；④各分式能化简的先化简；⑤把系数与最高次幂相乘。　　4.分式的运算分式乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。　　分式除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。　　分式乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方。　　⑴运算

3、顺序与整式的乘除法完全一样；⑵多项式的要先分解因式；⑶乘除混合运算时把除法统一成乘法（把除式的分子分母颠倒位置）；⑷最后结果化为最简分式。　　分式的加减法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。　　,ababacadbcadbbdbdbdbd????????混合运算:运算顺序和以前一样。　　能用运算率简算的可用运算率简算。　　5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即)0(10??aa；当n为正整数时，nnaa1??（)0?a6.正整数

4、指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)　　（1）同底数的幂的乘法mnmnaaa????；　　（2）幂的乘方()mnmnaa??;　　（3）积的乘方()nnnabab??；　　（4）同底数的幂的除法mnmnaaa????(a≠0)；　　（5）分式（商）的乘方()nnnaabb??；(b≠0)7.分式方程含分式，并且分母中含数的方程——分式方程。　　解分式方程的过程，实质上是）将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最

5、简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。　　解分式方程的步骤(分式方程必须检验)　　(1)能化简的先化简；　　(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；　　(3)解整式方程；　　(4)检验．分式方程检验方法将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。　　增根应满足两个条件一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。　　8.列方程应用题的步骤　　(1)审；　　(2)设；　　(3)列

6、；　　(4)解；　　(5)验；　　（6）答．应用题几种类型；基本公式。　　基本上有六种　　(1)行程问题速度×时间=路程。　　行程问题中又分相遇问题（速度和×相遇时间=路程）、追及问题（速度差×相遇时间=路程）．　　(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．　　(3)工程问题工作效率×工作时间=工作总量．　　(4)顺水逆水问题vvv顺水水流静水＝＋、vvv顺水水流静水＝--　　（5）价格问题单价×数量=总价。　　（6）产量问题单产量×数量=总产量。　　9.科学记数法把一个数表示成na10?的形

7、式（其中101??a，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是1?n。　　用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。　　《分式》练习题　　一、分式的概念在代数式213?x，a5，?yx26，y?53，32ba?，323abc，112??xx，xx2中，分;acacacadadbdbdbdbcbc??????()nnnaabb??AACBBC??????AACBBC??????共4

8、页，第1页。　　式的个数有个。　　二、分式有意义　　1、若分式x?32有意义，则x的取值范围是　　2、当x时，分式32?xx无意义.　　3、已知分式axxx???532，当x=2时，分式无意义，则a的值是　　4、下列分式，对于任意的x的值总有意义的是（）A、152??xxB、112??xxC、xx812?D、112??xx　　三、分式的值为零　　1、分式112??xx的值为0，则x的值是____________　　2、若分式34922???xxx的值为零