本试卷满分100分考试时间120分钟.docx

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1、2012年名校招生选拔考试试卷数学注意事项：1、本试卷共5页，三大题，满分100分，考试时间90分钟。请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。题号一二三总分1-67-15161718192021分数第一部分选择题(共18分)一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1．－7的相反数是（）A．－7B.7C.D.2．下列运算正确的是（）　A．B．C．D．3．一条抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（4，—11），且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中正数（）A、只有aB、只有bC、只有cD、只有a和b4.已知x,y,z满足2x=5z+x=3y-z,则5x-yy+2

2、x的值为（）A、1B、13C、—13D、125．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（）A．500(1+x)(1+x+8%)=112B．500(1+x)(1+x+8%)=112+500C．500(1+x)·8%=112D．500(1+x)(x+8%)=1126．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y＝的图象上整点的个数是（）　A．3个　　　B．4个　　　C．6个　　　D．8个第二部分非选择题(共27分)二、填空题：（本大题共9小题

3、，每小题3分，共27分．）7．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为8cm，则这两圆的位置关系是．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数是．9．某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是18π米2，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为_______度．10．已知二次函数y=x2－2ax+3(a为常数)的图象上有三点：A(x1、y1)、B(x2、y2)、C(x3、y3

4、)，其中x1=a－3,x2=a+1,x3=a+2，则y1、y2、y3的大小关系是．11．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是．第1个第2个第3个12．下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长为．13.设m是整数，且方程3x2+mx-2=0的两根都大于--95而小于37，则m=14.已知实数a、b满足a2+ab+b2,则t的最大值为，最小值为。15.半径等于2的圆p与x轴相切，且op与x轴负半轴的夹角为300，则点p的坐标为或。三、解答题：本大题共6小题，共55分．解答时应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤．16．(8分)先化简（1-1m-1）÷㎡-4m+4㎡-1，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。PABC17．(8分)在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如图)，从B镜头观测到博尔特的仰角为62°，从镜头A观测到博尔特的仰角为28°(假定镜头A、B和博尔特脚底C在同一直线上)，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算A、B两镜头当时所在位置的距离(结果保留两位小数)ＨOABC18．(8分)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．

6、若AC=8，AB＝12，BO＝13，求：(1)⊙O的半径；(2)把沿弦AC向上翻转180°，问翻转后的是否经过圆心O，并说明理由．19．（10分）如图，在Rt∆ABC中，

7、，∆DEF为直角三角形？请说明理由。AEDBFC20．(10分)某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板．(1)若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？(2)小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地