统计原理计算公式(自考统计学).docx

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1、集中趋势测定：一、众位数L为众数组的下限，U为上限；d为众数组的组距；D△1=fm－fm-1，即众数组的次数与下一组（或前一组）次数之差；D△2=fm－fm+1，即众数组的次数与上一组次数之差二、中位数式中：L为中位数所在组的下限，U为上限；d为中位数所在组的组距；Sm-1为中位数所在组以下各组（或小于中位数的各组）次数之和；Sm+1为中位数所在组以上各组（或大于中位数的各组）次数之和；fm为中位数所在组的次数。三、算术平均数1、简单算术平均数2、加权算术平均数A、绝对权数（次数）ÞfB、相对权数（频

2、率或比重）Þf/åf四、几何平均数离散程度的测定极差全距是数列中的最大值与最小值之差。全距(R)=最大值—最小值平均差平均差是各数据值与其算术平均数之差绝对值的算术平均数。常用“M·D”表示（一）根据未分组资料计算（简单算术平均差）（二）根据分组资料计算（加权算术平均差）方差和标准差变异系数抽样平均误差计算总体平均数的抽样平均误差（1）不重置抽样条件下（2）重置抽样条件下总体成数的抽样平均误差（1）不重置抽样条件下（2）重置抽样条件下抽样极限误差计算：1.总体平均数的抽样极限误差2.总体成数的抽样极限

3、误差参数估计1、总体平均数的区间估计：2、总体成数的区间估计：样本容量的确定总体平均数估计的样本容量的确定重置抽样：不重置抽样：总体成数估计的样本容量的确定重置抽样：不重置抽样：相关系数判定标准：•0.3以下，微弱线性相关•0.3~0.5，低度线性相关•0.5~0.8，显著线性相关•0.8以上，高度线性相关计算公式：回归分析的方法一元线性回归分析方程式：线性回归模型参数估计值计算公式：估计标准误差计算：平均发展水平间隔不等的时点数列平均发展水平计算（1）P环比发展速度=定基发展速度。※（即环比发展速度

4、的连乘积等于相应时期的定基发展速度）（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。1、定义：增长速度=发展速度–1•平均发展速度=各个环比发展速度连乘积的n次方根•平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）1、平均发展速度：环比发展速度的平均数2、平均增长速度：环比增长速度的平均数加权算术平均法编制数量指标指数•1.方法：应以基期价值量指标（p0q0)作为权数，对个体数量指标指数加权算术平均计算得出。•2.公式：Kq=∑（kqp0q0）/∑p0q0，其中p0q0为基期价值指标，kq为个体数

5、量指标指数，即kq=q1/q0加权调和平均法编制质量指标指数•1.方法：应以报告期价值量指标（p1q1)作为权数，对个体质量指标指数加权调和平均计算得出。•2.公式：Kp=∑（p1q1）/（p1q1/kp），其中:p1q1为报告期价值指标，kP为个体质量指标指数，即kp=p1/p0平均指标指数1.可变构成指数2.固定结构指数3.结构影响指数总量指标变动的因素分析数量上的对等关系总平均水平变动的因素分析•指数体系：可变构成指数=固定结构指数(质量)×结构影响指数（数量）•基本步骤：•计算三个平均指标指数

6、•形成相对数指数体系、绝对数指数体系•从两个方面（相对数和绝对数）进行文字说明平均指标指数体系