福建省厦门市湖滨中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、厦门湖滨中学2015---2016学年第二学期期中考高一数学试卷A卷一、选择题：（共10个小题，每题5分，共50分．每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的标号填涂在答题卡上.）1.直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是（　　）　A．135°，1B．45°，﹣1C．45°，1D．135°，﹣12.如图，矩形OABC′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA′＝6，OC′＝2，则原图形OABC的面积为(　　)A．24B．12C．48D．203.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系

2、是（　　）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直4.．点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离是（　　）A．B．C．D．5.直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切，则a的值为(　　)A．3B．2C．3或－5D．－3或56.圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)A．(2,3)　　　B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)7.圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为(　　)A．2B．C．1D．8.以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程

3、为(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9D．(x＋2)2＋(y－1)2＝99.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)A．8cm3B．12cm3C．cm3D．cm310.已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)A．.B．C．D．二、填空题：（共4个小题，每题4分，共16分.）11.已知直线l1：ax＋(3－a)y＋1＝0，l2：x－2y＝0.若l1⊥l2，则实数a的值

4、为________．12.若过两点A(－m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12，则m＝________.613.设a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．上述命题中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．14.直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________．三、解答题：（本大题共3小题，共34分，解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸上.）15.（10分）求过点A(1,3)，斜率是直线y＝－4x的斜率的的直线方程．16.（10分）如图，几何体EFABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD＝2，AB＝4，∠ADF＝90°.求证：AC⊥FB；17.（14分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2.(1)求证：AB1∥平面BC1D；(2)设BC＝3，求四棱锥BDAA1C1的体积．6B

6、卷四、填空题：共4个小题，每题4分，共16分.18.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1,1)和Q(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．19.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是________．20.已知过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4，则直线l的方程为________．21.在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小

7、为________．五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸上.22.（10分）已知光线从点A(－4，－2)射出，到直线y＝x上的B点后被直线y＝x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．23.（12分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且

8、AB

9、＝2时，求直线l的方程．24.（12分）如图，长方体

10、ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1；（3）求CP与平面BDD1B1所成的角大小．6参考答案A卷一、选择题：DABACDDCCB二、填空题：11.答案：212.答案：－213.答案：①14.(2，－2)三、解答题：15.（10分）解：(1)设所求直线的斜率