行程问题之追及应用题.doc

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1、行程应用题（二）举例（1）例1中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车站出发。已知中巴车先开出，30分钟后小轿车沿着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中巴车？分析与解答:这是追及问题.路程差:60×(30÷60)=30(千米)速度差:84-60=24(千米/时)追及时间:30÷24=1.25(小时)检验:1.25×84=105(千米),(1.25+0.5)×60=105(千米),正确.答:小轿车经过1.25小时能追上中巴车.例2甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地。甲车每小时

2、行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？分析与解答:由条件“途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地”可知，如果甲车不出现故障，让乙车先行（3-1）=2小时，后甲车再出发，两车可以同时到达目的地。由追及问题数量关系可知，路程差：35×（3-1）=70（千米）追及时间：35×（3-1）÷（40-35）=14（小时）两地间的路程：35×（3-1）÷（40-35）×40=560（千米）答：两地间的路程是560

3、千米。例3甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后，沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？分析与解答：要求自行车下坡时每小时行多少千米.就是求下坡的速度.而下坡速度=下坡路程÷下坡所用的时间.须先求出:下坡路程和下坡所用的时间.下坡路程:由于“沿原路返回”，所以去时“上坡”就是回时的“下坡”，去时“下坡”回时就是“上坡”。因此，总的上坡路程与总的下坡路程都等于A、B两地间的路程

4、48千米。下坡所用时间：总时间-上坡所用的时间。求总时间：4小时12分=4.2小时.3小时48分=3.8小时.4.2+3.8=8(小时)上坡时间：上坡路程÷上坡速度，即，48÷10=4.8小时.所以,下坡时间是:8-4.8=3.2小时.下坡速度为:48÷(4.2+3.8-48÷10)=48÷3.2=15(千米/时)答:下坡时每小时行15千米.例4从A站到B站的公共汽车每隔30分钟开出一班，某乘客一到A站汽车刚好开出，他立即改为步行，速度为每小时5千米，向前走3千米，被第2辆汽车赶上，再向前走5千米又与第2

5、辆汽车在返回的途中相遇。已知这辆汽车在B站停留了30分钟，求A、B两站间的路有多少千米？分析与解答：行人行3千米用时:3÷5=0.6(小时)第二辆汽车追上行人用时:0.6-30÷60=0.1(小时)汽车的速度:3÷0.1=30(千米/时)行人行5千米用时:5÷5=1(小时)第二辆汽车从追上行人到与行人相遇用时:1-30÷60=0.5(小时)第二辆汽车从追上行人到与行人相遇所行路程:30×0.5=15(千米)A、B两站间的路程:3+(5+15)÷2=13(千米)答:A、B两站间的路程有13千米.