陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

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1、黄陵中学高二数学中期考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.化简=（）A、1-2iB、1+2iC、2+iD、2-i2．下列求导正确的是（）A.(x+)′=1+B.(log2x)′=C.()′=D.(x2cosx)′=-2xsinx3．用反证法证明“自然数a，b，c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是(）.A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B、假设a，b，c都是偶数C、假设a，b，c至少有两个偶数D、假设a，b，c都是奇数4．函数y=++x+a的极值点个数

2、为（）A.0B.1C.2D.35．若函数f(x)=kx+b在区间[0,+内是增函数，则实数k的取值范围是（　）A.[0,+B.(0,+C.(-,0)D.(-,06.已知函数f(x)=x(x+1)(x-1),则(1)=()A．0B．1C．2D．-17.抛物线y=x2在点Q(2,1)处的切线方程为(　　)A.x-y-1=0B.x+y-3=0C.x-y+1=0D.x+y-1=08．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是(　)A．(k－1)2＋2

3、k2B．(k＋1)2＋k2C．(k＋1)2D．(k＋1)[2(k＋1)2＋1]9．函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是()xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)10．已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为(　　)Aa1a2a3…a9＝29Ba1＋a2＋…＋a9＝29Ca1a2…a9＝2×9Da1＋a2＋…＋a9＝2×9511．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)＝2x+,则质点从x1＝0，沿x轴运动到x2＝1处，力F(x)所做的

4、功是(　　)A．2e　　　B．　　　　C．2　　D．e10.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有____个小正方形，第n个图中有___个小正方形(　)A．28，B．14，C．28，D．12，12．已知函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如下，则（）A、函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B、函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C、函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D、函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13.=_____________．1

5、4.如果复数(m-i)(1+ni)是实数，则实数mn=15．观察下列不等式1+,1+,1+……照此规律，第五个不等式为16.已知函数f(x)＝x3－ax2＋3ax＋1在R内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是________17．直线y=kx+1与曲线y=+ax+b相切与点A（1，3），则2a+b=_____________．三、解答题（本大题共4小题，满分65分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）18、（本小题满分10分）试求曲线y=-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积.19、（本小题满分12分）已知a,b

6、,c且不全相等，求证：++ab+bc+ca20（本小题满分14分）求实数m的值，使复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是5（1）实数；（2）纯虚数；（3）零。21、（本小题满分14分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)

7、＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．22、（本小题满分15分）已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，（1）求a,b,c的值；（2）求f(x)在区间［－3，3］上的最大值和最小值.5高二理科数学考试参考答案一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABDABCABDDDA二、填空题：（本大题共5个小题，

8、每小题5分，共25分）13.1814.115.16.(－∞，0)∪(9，＋∞)17.1三、解答题（本大题共4小题，满分65分，）18、（本小题满分10分）解：由题知：y=-2x+3与y=x+3的交点为（0，3），（3，6）-2x+3)]dx=+3x)dx=19、